第五章 分式与分式方程,4 分式方程（二）,1请写出 与 的最简公分母.,例1.解分式方程：,解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。,例2.解方程,解：方程两边都乘 2x，得 960 - 600 = 90x 解这个方程，得 x = 4 经检验，x = 4 是原方程的根,下面哪种解法正确？,例3： 解方程,你认为 x= 2是原方程的根？与同伴交流。,注：给方程两边各项都乘以最简公分母。,解法一： 将原方程变形为,方程两边都乘以 ,得：,解这个方程，得：,解法二： 将原方程变形为,方程两边都乘以 ,得：,解这个方程，得：,在这里，x = 2 不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。,注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验。,验根的二种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；（2）把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）,产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。,1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。,解分式方程的步骤,2、解：解这个整式方程。,3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。,4、写：写出结论,注意：不要漏乘不含分母项。,解方程：,1、解分式方程的基本思路是什么？ 2、解分式方程有哪几个步骤？ 3、什么是分式方程的增根？ 4、验根有哪几种方法？,