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主备人 复备人 备课时间 班级 班 小组 11.1.1与三角形有关的线段-三角形的边导学案【学习目标】1、使学生掌握 三角形的概念 2、学会用符号、字母表示三角形3、使学生掌握三角形任何两边之和大于第三边的性质。【学习重点】 “三角形任何两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”的性质【学习难点】判断三条线段能否组成三角形【导学部分】(一)学前准备:1、定义:由不在 直线上的三条 首尾顺次连结所组成的图形,叫做三角形。2、三角形的三要素是 、 、 。如图,三角形记为 ,三角形边 ,三角形的顶点为 ,三角形的内角为 。 (注意:表示三角形时,字母没有先后顺序,但通常按逆时针来排列。)(二)知识探究:三角形三边的关系活动一:1、如图,小明一家在清明节时回简阳去扫墓,返回时,妈妈提出先到石经寺烧香再返回龙泉,小明对烧香不感兴趣,建议由高速公路直接回龙泉。很明显,妈妈的路线长度_ 小明的路线长度。2、议一议: 从A到B的路径有几种?哪种最短,为什么?3、以上结论的理论依据是什么?思考:在三角形中,任意两边只和与第三边的长度有怎样关系?为什么?结论:三角形任意两边之和_第三边活动二:做一做:如右图,测量、计算、判断AB=_cm, BC=_cm, CA=_cm;探究问题:三角形任意两边之差与第三边长度比较大小?AB-AC_BC, AC-BC_AB, AB-BC_AC由上面得到结论:三角形任意两边之差_第三边(三)要点归纳1、(1)如右图 ABC (记作: )中,B 的对边 是 ,夹B的两边是 。(2)图中有几个三角形?请分别把它们表示出来。2、如图,在三角形中,(1)比较任意两边的和与第三边的大小 ,并填空:a+b c ca ba+c b ba cb+c a cb a(2)结论: . 【课堂探究】:1、判断下列各组线段中,哪些能组成三角形,哪些不能组成三角形,并说明理由。(1)3cm,4cm,8cm (2) 1cm,2cm,3.5cm (3) 4cm,5cm,9cm (4) 6cm,8cm,13cm 2、等腰三角形一边长9cm,另一边长4 cm,它的第三边是多少?为什么?3、如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,且AD=AC请比较大小:AB AC+BC 2AD CD【当堂检测】1、以下列各组线段为边,不能组成三角形的是( )(1)3cm,4cm,5cm(2)8cm,7cm,14cm(3)2cm,9cm,9cm(4)6cm,7cm,13cm。2、三角形的两边长为2和5,则第三边长的取值范围是多少?若他的周长是偶数。则第三边长应为多少?3、三角形的各边长均为整数,若两边之和为3,则此三角形的周长为多少?(四)拓展提高1、已知三角形两条边长分别为12cm和6cm,第三边与其中一边长相等,那么这个三角形的周长为多少cm?2、现有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm的木棒,从中任取三根,组成三角形架,有几种情况?分别写出每组数据。3、设a、b、c为ABC的三边,化简abc +abc +abc
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