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,三角形的内角和,湖北省建始县民族实验中学 刘良英,度量法,想一想,问题: 有什么方法可以得到,平角的度数是,两直线平行,同旁内角的和是,下面我们通过折三角形的内角和拼三角形的内角试试看.,把三个内角折在一起试试看,折叠法,将三角形的内角剪下,试着拼拼看.,三角形的内角和等于1800.,已知,求证:A+B+C=180,结论,探究验证,F,2,1,E,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证明:过A作EFBC,,B=2,(两直线平行,内错角相等),C=1,(两直线平行,内错角相等),2+1+BAC=180,B+C+BAC=180,证法一,2,1,E,D,C,B,A,三角形的内角和等于1800.,证明:延长BC到D,,过C作CEBA,, A=1,(两直线平行,内错角相等),B=2,(两直线平行,同位角相等),1+2+ACB=180,A+B+ACB=180,证法二,C,B,E,A,三角形的内角和等于1800.,证明:过A作AEBC,B=BAE,(两直线平行,内错角相等),EAB+BAC+C=180,(两直线平行,同旁内角互补),B+C+BAC=180,证法三,在这里,为了证明的需要,在原来的图形上添画的线叫做辅助线.在平面几何里,辅助线通常画成虚线.,为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.,思路总结,试一试,2.在ABC中,A=,B和CB的平分 线相交于, ()求的度数。 ()将A换个度数,求出是多少?你能体会 A和有什么关系吗?,3.在直角中,=0,是高,找出图中相等的角,4.如图,AD,AE分别为ABC的高线和角平分线,且B=350C=450,求DAE的度数。,
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