因式分解教学设计 胶州市初级实验中学 吕春燕教学环节教 学 活 动设计意图课堂引入课前热身：2-2 能被3整除吗？ 9-9能被8整除吗？ 能被100整除吗? 关键：将一个数式分解成几个数的积的形式议一议：你能尝试把a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.想一想：每一步的依据是什么？（乘法分配律逆用）观察下面的拼图过程，写出相应的关系式感悟新知：观察下面式子，等号左右两边的式子各有什么共同点？定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解，也称为分解因式.火眼金睛：例1.下列由左到右的变形中，是因式分解吗？为什么？注意：1.分解的对象必须是多项式 2.分解的结果必须是积的形式 3.每个因式必须是整式能力提升：将下列四个图形拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解.做一做：快速辨别：独具慧眼：例2.检验下列因式分解的结果是否正确？可以借助整式乘法检验因式分解的结果.例题赏析例3.若因式分解x2+mx-n=(x-2)(x-5),求m和n的值.学以致用2.计算： -3067.3 + 67.32.6 + 67.317.43.走进生活：如图，在半径为R的圆形钢板上，冲去半径为r的四个小圆，利用分解因式计算当R=7.86cm,r=2.14cm 时剩余部分的面积。收获与感悟：作业：1. 习题4.12. 写出今天的学习体会当堂检测：1. 下列由左到右的变形，哪些是分解因式？为什么？2.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab-ac的值观察实例分析共同属性：解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。意在完成由数到式的自然过度。经历拼图的类比过程。探究概念本质属性。辨认正例和反例，确认新概念的本质属性在概念形成的初始阶段，正例有利于建立概念、“丰富”概念，反例有利于辨别概念、“纯洁”概念通过两组互逆关系的练习，类比两种不同的逆运算，进一步让学生体会什么是分解因式，这个时候，分解因式的概念已基本在学生头脑中确立。通过整式乘法和因式分解的辨别，抽象出新概念的本质属性，加深对新概念的理解。 通过学生独立思考和讨论探究，从具体实例中概括出概念的定义，以及它的应用。