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11.2.2三角形的外角 一、教学目标: 知识与技能: 1、三角形的外角的定义和性质 2、能利用三角形的外角性质解决问题 过程与方法: 1、让学生经历观察、思考、猜想、归纳、推理的活动过程; 2、通过合作研究三角形的内、外角之间的关系,提高学生的合作意识和沟通、表达能力。 情感态度与价值观:通过观察和画图,体会探索过程,学会推理的数学思想方法,培养主动探索、勇于发现,敢于实践及合作交流的习惯。二、教学重点、难点:重点:三角形外角的性质难点:运用三角形外角的性质进行有关计算时能准确的推理。三、课型、教时、教法:课型:新授课教时:1课时教法:自主探究、合作交流四、教学准备:课件、课本、三角板五、教学过程:(一)导入新课HGFE 上节课我们学习了三角形的内角,从字面意思来看,“内角”就在三角形的内部,而通过学习我们也验证了这一点。那现在老师画一个角,即:EGH,根据其位置,你能给它起一个名字吗?(师画出三角形的外角),生回答:其角是外角,因为这个角在三角形的外部,以此引出课题-11.2.2三角形的外角 你能否给上面三角形中EGH起一个名字? 此活动的目的是让学生首先对外角有一个直观的认识,为下一步的学习做好铺垫。(二)预习交流 1、能画出三角形的一个外角吗?试试看。CBAD 学生自己动手作图,在作图的过程中再次体会外角的特点,画出图形后,师友交流意见,形成统一的观点。 定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角 三角形外角的特点: (1)顶点在三角形的顶点上 (2)一边是三角形的一边 (3)另一边是三角形边的延长线2、比一比,看谁说的好CDAB 观察下图CDAB 1 (1)1是哪个三角形的外角?(2)2是哪个三角形的外角? 学生独立完成,考查了学生对外角定义及特点的掌握情况。学生完成后,指名回答。(三)互助探究探究1、三角形的外角与内角有什么关系?ADBBCB (1)在这个图形中,哪些角是三角形的外角?哪些角是三角形的内角呢?而它们之间又有什么关系呢? 学生合作交流完成,得出结论。 几何语言: ACD+ACB180(相邻) ACD=A+B (不相邻) 你能否用文字语言描述你的发现呢? 学生尝试用语言来描述,培养学生将几何语言转换成文字语言的能力。 文字语言: a、三角形的外角与它相邻的内角互补。 b、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 (2)怎样用数学说理的方法来推导这个结论呢? A+ B+ ACB=180(三角形的内角和为180 ) ACD+ ACB=180(邻补角) ACD A+ B 即:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 (3)三角形外角与内角有怎样的不等关系呢? ACD A+ B ACDA ACDB c、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。练习: 1、求出下列各图中1的度数 见第6张PPT 2、(1)你能用“”表示1 、A的关系么?试试看。 (2)你还能用“”表示1 、 2 、 A的关系么?再试试看。 见第7张PPT探究2、三角形的外角和?出示探究后,教师引导学生用不同的方法去验证三角形的外角和。学生有结果后,可以在展示台上展示自己的成果,并进行讲述。得出结论:三角形的外角和等于360(四)巩固提高 1、如图:D是ABC的BC边上一点, BBAD,ADC80,BAC70求:()B的度数;DABC ()C的度数 此题主要考查了外角与内角之间的关系。 2、下图是某工厂生产的一种零件,如果三个锐角的和为135,则说明该零件合格,工人师傅却只测量ADC的度数就能判断零件是否合格,你能解释其中的道理么? 此题学生可以尝试不同的解法,培养学生发散思维能力。六、总结归纳: 谈谈本节课的收获。你还有什么疑惑?(主要从做题的方法,技巧,难点、易错点等方面去总结)七、作业布置:1、复习作业:P16 5、6、7题 2、预习作业:11.3.1 多边形八、板书设计: 11.2.2 三角形的外角 1、定义: 三角形的一边与另一边的延长线组成的角 2、性质: a、三角形的外角与它相邻的内角互补。 b、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 c、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。 d、三角形的外角和等于360九、教学反思:
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