14.3.2 公式法(第一课时)【学习目标】1.理解平方差公式的特点；2.能较熟练地运用平方差公式分解因式；3.会用提公因式、平方差公式分解因式,并知道提公因式法在这类因式分解中的作用. 【重点难点】会用提公因式、平方差公式分解因式。【课前案】1.平方差公式：(a+b)(a-b) = 2.把一个多项式化成了 的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的 ,也叫做把这个多项式 .3.分解因式(1)6a22a (2)a2b2ab2+ab 这两个小题用了 的方法进行因式分解。【课中案】（一）学习研讨 阅读课本116-117页思考并回答1.运用平方差公式计算： (x+1)(x-1) 2.根据第1题的结果分解因式：x2 - 1 3.观察：由以上1、2两题你发现了什么？（1）第1题是整式的乘法；（2）第2题是 ；（3）两题都运用了 公式；（4）第1题和第2题中等号两边互换位置。把整式乘法的平方差公式（a+b)(a-b) =a2b2 的等号两边互换位置，得到公式：a2b2=（a+b)(a-b)即：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的 。提示:能用平方差公式分解因式的多项式的特点：（1）是一个二项式.（2）每项都可以化成整式的平方.（3）整体来看是两个整式的平方差.例3 分解因式：(1)4x2 9 (2)(x+p)2 (x+q)2例4 分解因式：(1)x4 y4 (2)a3b - ab4.归纳：分解因式应注意的问题（1）左边是多项式的形式，右边应是整式 的形式.（2）因式分解的步骤是首先提取 ,然后考虑用 .（3）因式分解应进行到每一个因式不能分解为止.（二）达标检测1.下列各式能否用平方差公式分解？如果能分解，分解成什么？x2+y2 x2-y2 -x2+y2 -x2-y22.分解因式：(1)a - (2) x2y 4y (3) a4 + 16 (4) 【课后案】完成课本第119页1、2【小结】平方差公式a2b2= 即：两个数的 ，等于这两个数的 与这两个数的 的 。