探索角平分线的性质,执教 苏长红,一、激情导入,目前，我们可用哪些方法得到角的平分线？,1、用量角器画,2、用尺规作,3、折叠,二、民主导学,问题2：如图，把一个角折叠，则折痕为角的平分线，在重合的边上任取一点，对折，然后展开，得出角的平分线上的点到角的两边的距离，用刻度尺量一下两条垂线段的长度，它们相等吗？,1、探究一：角的平分线的性质,做一做,问题1：你能用尺规作角的平分线吗？请试一试 在角的平分线上任取一点，向角的两边画垂线，用刻度尺量一下垂线段的长度，它们相等吗？,猜一猜,结论:角的平分线上的点到角的两边距离相等.,由上面的操作，你能得出什么结论？试证明你的结论.,练一练,(1) 下面四个图中,点P都在AOB的平分线上,则图形_ 中PDPE.为什么？,(2)下图中,PDOA,PEOB，垂足分别为点D、E，则图中PDPE吗? 为什么？,思考：性质定理的条件是什么？结论是什么？,想一想,思考：性质定理逆命题怎么表述？成立吗？,学生画出图形，自己完成证明（若有困难，可合作完成）,如图，OC是AOB的平分线，反向延长射线OC到 ， 上的点到角的两边距离相等吗？,上面结论成立吗？,所以正确的结论为：,试一试,三、检测导结,1、目标检测 (本测试题共三道题，相信大家一定会做得非常棒！) (1)、如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm. (第1题图) (第2题图) (第3题图) (2)、如图，点C为直线AB上一点，过点C作直线MN，使MNAB.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论） (3)、已知:如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F. 求证:EB=FC.,小结,这节课我们学到了什么？,掌握了角平分线的性质定理及其逆定理.,