6.2平行四边形的判定(2),北师大版八年级下册,云南省楚雄金鹿中学 张萍,定义 两组对边分别平行的四边形 定理 两组对边分别相等的四边形 定理 一组对边平行且相等的四边形,平行四边形,ABCD,ADBC 四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形, ABCD,AB=CD, 四边形ABCD是平行四边形,用几何语言描述为：,学习目标,1、继续使用“细木条”探究平行四边形的判定定理，强化学生从现象中大胆猜测的能力； 2、证明并理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用 ； 3、对平行四边形的性质和判定的综合运用 ;,请同桌两位同学用不同长度的两根细木条摆放成平行四边形，并说明理由。（可类比前一节细木条摆放成平行四边形的过程）,你能证明你的猜想吗？,已知：在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD。 求证：四边形ABCD是平行四边形。,证明： OA=OC， AOD=COB， OB=OD， ADO CBO AD=CB,ADO=CBO。 ADCB。 四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）,定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形。,OA=OC,OB=OD, 四边形ABCD是平行四边形。,用几何语言描述为：,判断下列四边形哪些是平行四边形？并说明理由。,例2 已知:如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形。,证明：连接BD，交AC于点O。,O,四边形ABCD是平行四边形， OA=OC,OB=OD。,AE=CF,OA-AE=OC-CF,即OE=OF四边形BFDE是 平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）,如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E、F分别是OA和OC的中点，四边形BFDE是平行四边形吗？,谈谈我们今天的收获？,在四种方法中没有哪种方法更好，只有哪种方法在此题中最简单、最合适；,在已有的三种判定方法的基础上又发现并证明了对角线互相平分的四边形是平行四边形；,每一个数学结论的正确性必须在猜想的基础上经严格的证明；,平行四边形的判定往往与全等三角形的判定联系紧密；,期待你的分享,课外作业： 课本 P145 1、2,录制单位：楚雄金鹿中学 2017年6月,