人教版八年级数学上册,等腰三角形与分类讨论,小试牛刀,1若等腰三角形的底角为80，则另外两个角的度数分别为_。 2若等腰三角形的一个内角是80，则另外两个角的度数分别为_。 3已知等腰三角形的一个外角为100，则顶角为 底角为 。,通过上面几个题，你有什么启发？,一. 角不确定时需分类讨论,例1. 已知一个等腰三角形的两个内角之比为1:4，则其顶角为_,说明：对于一个等腰三角形，若条件中并没有确定顶角或底角时，应注意分情况讨论，先确定这个已知角是顶角还是底角，再运用三角形内角和定理求解。,二. 边不确定需讨论,1. 已知等腰三角形的一边等于8，另一边等于6，则它的周长等于_。,说明：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪是底哪是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论。,2. 已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于8，则它的周长等于_。,什么情况下，有两种结果？什么情况是一种结果呢？,例3. 若等腰三角形一腰上的中线把它的周长分为9cm和12cm两部分，求这个等腰三角形的腰长。,三. 遇中线需讨论,说明：这里求出来的解应满足三角形三边关系定理。,四. 遇高需讨论,例4. 等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为25，求这个等腰三角形的底角的度数。,说明：三角形的高是由三角形的形状决定的，对于等腰三角形，当顶角是锐角时，腰上的高在三角形内；当顶角是钝角时，腰上的高在三角形外。,五. 遇中垂线需讨论,例6.在ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在直线相交所得的锐角为50，则底角B=_。,说明：这里的图2最容易漏掉，求解时一定要认真分析题意，画出所有可能的图形，这样才能正确解题。,谈谈本节课你的收获,