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全等三角形单元练习一、选择题(每小题3分,共30分)1 如图,ABED,CD=BF,若ABCEDF,则还需要补充的条件可以是()AAC=EF BBC=DF CAB=DE DB=E2如图:若ABEACF,且AB=5,AE=2,则EC的长为()A2 B3 C5 D2.53如图,在RtABC中,C=90,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则ABD的面积是()A15 B30 C45 D604如图所示,RtABERtECD,点B、E、C在同一直线上,则结论:AE=ED;AEDE;BC=AB+CD;ABDC中成立的是()A仅 B仅 C仅 D仅5如图,点A在BE上,且AC=AB,BD=CECE,BD交于点F,AC,BD交于点GCAB=DFE则AE等于()AAD BDF CCEAB DBDAB6如图,ABCADE,若B=80,C=30,DAB:DAC=4:3,则EFC的度数为()A30B40C70D807如图,坐标平面上,ABCDEF,其中A、B、C的对应顶点分别为D,E,F,且AB=BC=5若A点的坐标为(3,1),B、C两点的纵坐标都是3,D、E两点在y轴上,则点F到y轴的距离为()A2 B3 C4 D58在ABC中,AC=5,中线AD=4,那么边AB的取值范围为()A1AB9B3AB13C5AB13D9AB139如图,ABCD,BP和CP分别平分ABC和DCB,AD过点P,且与AB垂直若AD=8,则点P到BC的距离是()A8 B6 C4 D210在如图所示的55方格中,每个小方格都是边长为1的正方形,ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点),则与ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是()A1B2C3D4二、填空题(每小题3分,共24分) 11如图,AB=AC,若要判定ABDACD,则需要添加的一个条件是:_ _12. 如图,ABCF,E为DF的中点,AB=10,CF=6,则BD=_13如图,直线a、b、c表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有_处14如图,OP为AOB的平分线,PCOB于点C,且PC=3,点P到OA的距离_15如图,在RtABC中,ACB=90,BC=3cm,CDAB,在AC上取一点E使EC=BC,过点E作EFAC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=_16如图所示,E=F=90,B=C,AE=AF,有以下结论:EM=FN;CD=DN;FAN=EAM;ACNABM其中正确结论的有_ _(填序号)17如图所示,已知ABC的周长是20,OB、OC分别平分ABC和ACB,ODBC于D,且OD=3,则ABC的面积是_18如图所示,已知在ABC中,A=90,AB=AC,CD平分ACB,DEBC于E,若BC=15 cm,则DEB的周长为 cm三、解答题(共46分)19(8分) 如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC(1)求证:ABCDEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由20.(8分)如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.21. (8分)如图,ABC中,B=90,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,PEAB、PFBC、PDAC,垂足分别为E、F、D,求PD的长22. 如图所示,在四边形ABCD中,ADBC,E为CD的中点,连接AE、BE,延长AE交BC的延长线于点F(1)判断FC与AD的数量关系,并说明理由;(2)若BEAF,则AB=BC+AD吗?为什么?23 感知:如图1,AD平分BACB+C=180,B=90,易知:DB=DC探究:如图2,AD平分BAC,ABD+ACD=180,ABD90,求证:DB=DC应用:如图3,四边形ABCD中,B=45,C=135,DB=DC=a,则ABAC=_(用含a的代数式表示)
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