11.2.2 三角形的外角,太和县第三中学 刘云,旧知回顾,1.三角形的内角和定理的内容及用途,2.在ABC中， （1）若C=90，A=30 ，则B= ；,65,60,（2）若A=50 ，B=C，则B= .,旧知回顾,3.在中， 若：，则 ， , .,40,60,80,D,定义：三角形的一边与 另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,画图并思考：,画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手试一试同时想一想ABC的外角共有几个呢？,归纳：,每一个三角形都有个外角,每一个顶点处的外角都有个,这两 个外角是对顶角,6,(1),(2),(3),判断下列图中是否为的外角？,(4),练一练,如图 (1) 是哪个三角形的外角？,（）,（）和,(2) 是哪个三角形的外角？,练一练,三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？,数量关系：三角形的一个外角与它相邻内角的和是180,位置关系：外角与它相邻的内角互为邻补角。,三角形的一个外角与它不相邻的两 个内角之间有何关系？,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,思考：如何说明ACD= B+ A,D,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,D,ACD+ ACB=180,A+ B+ ACB=180,所以， A+ B= ACD,解：,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。,ACD 是ABC的一个外角, ACD= B+ A,2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,三角形的外角与内角的关系：,1、说出下列各图中1的度数。,1=90,1=95,1=85,1=80, 2=40,巩固练习,例题讲解,3,2,1,A,B,C,结论：三角形的外角和等于360,解1+4=180, 2+5=180, 3+6=180 1+4+2+5+3+6=540 4+5+6=180 1+2+3=360,如图，在ABC的每个顶点处各取一个外角1、2 、3 ，你能求出12 3 的度数吗?,练一练,A,D,E,C,F,B,N,P,M,2、如图,ABBDEF的度数.,解：A+B=1， C+D=2， E+F=3 A+B+C+D+ E+F=1+2+3 1+2+3=360 A+B+C+D+ E+F= 360,2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；,1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；,(二)三角形的外角与内角的关系：,(三) 三角形的外角和为360。,(一)三角形的外角的定义:三角形的一边与 另一边的延长线组成的角.,作 业 布 置,课本第16页的第5题，第6题。,