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八年级 上册,13.1 轴对称 (第3课时),线段垂直平分线的性质和判定,PA =PB, P 在AB 的垂直平分线上, lAB ,CA =CB PA =PB,线段垂直平分线(上的点)到线段两端点的距离相等,垂直,平分相等,轴对称的性质是什么? 对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,1.作对称轴(垂直平分线),如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线?,线段垂直平分线的性质是什么? 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。,有时我们感觉两个平面图形是轴对称的,如何验证呢? 不折叠图形,你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗?,1.作对称轴(垂直平分线),如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点 所连线段的垂直平分线。 因此,我们只要找到一对对应点,作出连接它们的线段 的垂直平分线,就可以得到这两个图形的对称轴,(1)作一条线段等于已知线段; (2)作一个角等于已知角; (3)作一个角的平分线; (4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线,那么利用尺规还能解决什么作图问题呢?,我们已能用尺规完成:,1.作对称轴(垂直平分线),例1 如图,点A 和点B 关于某条直线成轴对称,你能作出这条直线吗?,1.作对称轴(垂直平分线),这种作法的依据是什么?这种作图方法还有哪些作用? 垂直平分线的判定。 确定线段的中点,作法:如图 (1)分别以点A,B 为圆心,以大于 AB的长为半径 作弧,两弧相交于C,D 两点; (2)作直线CD CD 就是所求作的直线,2.作线段的垂直平分线,3.作轴对称图形的对称轴,如果两个图形成轴对称,怎样作出图形的对称轴?,如果两个图形成轴对称,其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线因此,只要找到任意一组对 应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图 形的对称轴,3.作轴对称图形的对称轴,如图中的五角星,请作出它的一条对称轴.,五角星的对称轴有什么特点?,作轴对称图形的对称轴,你能作出这个五角星的其他对称轴吗?它共有几条 对称轴?,相交于一点,课堂练习,练习1 作出下列图形的一条对称轴,和同学比较 一下,你们作出的对称轴一样吗?,课堂练习,练习2 如图,角是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?,课堂练习,练习3 如图,与图形A 成轴对称的是哪个图形? 画出它的对称轴,(1)如何线段的垂直平分线?依据是什么?,课堂小结,找到任意一组对应点,作出对应点所连线段的垂直平分线,就得到此图形的对称轴,(2)如何作轴对称图形的对称轴?,垂直平分线的判定,教科书习题13.1第10、12题,布置作业,
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