多边形的外角和,兰州树人中学 夏伟州,6.4多边形的内角和与外角和,情境再现,他每跑完一圈， 身体转过的角 度之和是多少？,清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步。,探索外角和,A,探索外角和,A,A,A,A,3,2,1,1,4,3,2,1,5,4,3,2,O,B,C,D,E,A,探索外角和,A,B,C,D,E,A,C,D,E,B,O,1,2,3,4,5,5,1,2,3,4,结论： 1， 2， 3， 4， 5的和等于360 ,探索外角和,外角定义,多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫多边形的外角. (从位置上看外角就是内角的邻补角),在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做 多边形的外角和.,外角和定理,定理：多边形的外角和都等于360,n边形外角和,(n-2) 180,=360 ,=n个平角n边形内角和,=n180 ,你能推导该定理吗?,牛刀小试,1.一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是几边形？,2.正多边形的一个外角等于20，则这个正多边形是几边形？,3.若一个多边形内角和与外角和相加是1800，则此多边形 是几边形？,4.若两个多边形的边数相差1，则它们的内角和相差多少？ 外角和相差多少？,课堂小结,1.多边形的外角定义.（内角的邻补角）,2.多边形的外角和.（每个顶点处取一个外角）,3.多边形的外角和定理.（外角和与边数无关）,作业：树人练案6.4,