11.2.2三角形的外角教学目标 1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点 重点：三角形的外角和三角形外角的性质；难点：理解三角形的外角。教学过程一、导入新课如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？是A、B、C，它们的和是1800。若延长BC至D，则ACD是什么角？这个角与ABC的三个内角有什么关系？二、自能探究三角形外角的定义：ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通常每个顶点处取一个外角。三角形外角的性质容易知道，三角形的外角ACD与相邻的内角ACB是邻补角，那与另外两个角有怎样的数量关系呢？探索一：如图，在ABC中，A=70，B=60。你能的得到ACD的度数吗？ACD与A,B有什么关系？若任意三角形,看看会出现什么结果？你能从理论上证明刚才的猜想吗？法一 ACD+ACB=180，A+ B+ ACB=180 ACD= A+B。法二过点C作CMA B CMAB， A=1，B=2又ACD=1+2ACD=A+B你能用文字语言叙述这个结论吗？性质一：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。思考：三角形外角性质的其它解法 你能过A点或B点作它们对边的平行线，来说明ACD=ABC+CAB吗？试一下吧！探索二：由加数与和的关系你还能知道什么？性质二：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。即 ，。三、例题例1、如图，1、2、3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少？ 分析：1与BAC、2与ABC、3与ACB有什么关系？BAC、ABC、ACB有什么关系？解：1+BAC=1800，2+ABC=1800，3+ACB=1800，1+BAC+2+ABC+3+ACB=5400 又BAC+ABC+ACB=18001+2+3=3600。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于3600。变式一：求A+ B+ C+ D+ E的度数例2.已知，如图，AECD，C=80，A=45，求B的度数。变式二：如图，已知AD BC,B=30 ,DB平分ADE，求DEC的度数。 四、课堂练习五、课堂小结1、三角形外角的定义2、三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角形的外角和是360。 六、作业：