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,探索直角三角形全等的条件,城关中学八年级数学组,回 顾 与 思 考,1、判定两个三角形全等方法, , , , 。,2、如图,Rt ABC中,直角边 、 ,斜边 。,回 顾 与 思 考,全等,(2) 若BF=CE ,AC=DF,则 ABC与 DEF 全等吗?为什么?,做一做,利用尺规作一个RtABC,使C= 90,CB=4,AB=5.,想一想,怎样画呢?,按照下面的步骤做一做:, 作MCN=90;, 在射线CM上截取线段CB=4;, 以B为圆心,5为半径画弧,交射线CN于点A;, 连接AB., ABC就是所求作的三角形吗?, 剪下这个三角形,和其他同学所作的三角形进行比较,它们能重合吗?,直角三角形全等的条件,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等. 简写成“斜边、直角边”或“HL”.,想一想,你能够用几种方法说明两个直角三角形全等?,直角三角形是特殊的三角形,所以不仅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS,还有直角三角形特殊的判定方法“HL”.,回 顾 与 思 考,若BF=CE ,AC=DF,则 ABC与 DEF 全等吗?为什么?,练一练,1、 如图,AC=AD,C,D是直角,你能说明BC与BD相等吗?为什么?,练一练,2 如图,在ABC中,AB=AC,AD是高, 求证:(1)BD=CD (2) BAD=CAD,3. 如图,两根长度为12米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。,解:BD=CD 因为ADB=ADC=90 在 RtABD与RtACD 中 AB=AC AD=AD,所以RtABDRtACD(HL) 所以BD=CD,议一议,如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系?,ABC+DFE=90.,解:在RtABC和RtDEF中, 则, RtABCRtDEF (HL).,ABC=DEF (全等三角形对应角相等)., DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.,小结:这节课你有什么收获呢?与你的同伴进行交流,我们的生活离不开数学,我们要做生活的有心人。,再 见,
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