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第五章 分式与分式方程,1 认识分式(二),(1) = 的依据是什么?,解:依据是分数的基本性质,分数的分子与分母都乘以或除以同一个不为零的数,分数的值不变.,(2)你认为分式 相等吗? 呢?,分式的基本性质: 分式的分子与分母都乘以或除以同一个 不为零的整式,分式的值不变. 类比理由:因为字母可以表示任何数. 强调: 性质中是同时乘以或除以同一个不为零的整式;同乘以时要交代条件;同除以的时候有时原题已经隐含了不等于零的条件,可以不用重复交代。仔细阅读下面的例题,细心体会!,例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1) 解:()因为y0,所以 ()因为x0,所以,例2 化简下列分式: 解: 说明:在(1)中相当于分子、分母同时约去了整式ab ;在()中相当于分子、分母同时约去了整式(x-1);把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分,同除以的ab、 (x-1)在原分式中充当了分母的因式,所以默认是不等于0的,否则原分式无意义。这就不再交代ab、 (x-1)不等于0。,约分的基本步骤: ()若分子分母都是单项式,则约简系数,并约去相同字母的最低次幂; ()若分子分母含有多项式,则先将多项式分解因式,然后约去分子分母所有的公因式,注意:约分过程中,有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简捷;约分的依据是分式的基本性质.,辨一辨,分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去。,注意:化简分式时,通常把结果成为最简分式或整式。,分式的约分:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。,(化简分式时,通常要使结果成为最简分式或者整式),归纳:,最简分式:分子和分母没有公因式的分式叫最简分式。,做一做 化简下列分式,课堂练习 1.填空 (1),2.化简下列分式:,归纳提炼,1分式的基本性质。 2分式基本性质的应用。 3化简分式,通常要使结果成为最简分式或者整式。,谢谢!再见!,
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