,人教版八年级上册,第十二章全等三角形,清丰县马村中学 李国志,第二节 探索三角形全等的条件（一）,一、回忆旧知,ABCDEF,全等三角形的对应边相等， 对应角相等.,1、一个条件,一边,一角,（1）一个角是30,（2）一边长是10cm,二、合 作 探 究,只满足一个条件的两个三角形不一定全等,画一画,请画出分别满足下列条件的两个三角形,活动步骤： 1、每位同学都需画出满足要求的两个三角形， 并把相关的数据标在三角形内部； 2、之后师友两人交流并验证； 3、把验证的结果汇报给组长.,按照下面给出的两个条件在彩色卡纸上画三角形：,(3)一个角为 45,一条边为9cm,(2)两条边分别是 8cm 和 10cm,(1)两个角分别是 45和 60,2. 两个条件,剪一剪,只满足两个条件的两个三角形不一定全等.,活动步骤： 1、组长把本组成员分成3小组，每组最少有两位，让这3个小组分别 画（1）、（2）、（3）， 画时要把相关的数据标在三角形内部； 2、之后用剪刀把三角形剪下来； 3、画（1）的同学验证给同组的所有同学看，其他以此类推； 4、组长把结果汇报所有的师生.,1.三个角 2. 三条边 3.两边一角 4.两角一边,如果给出三个条件 画三角形，共有几种情况？,说一说,想一想,三角分别相等的两个三角形不一定全等,（1）三角分别相等的两个 三角形全等吗？,3、 三个条件,（2）请你用吸管折一个三角形，使它的三边分别为： 6cm，9cm，12cm.,折一折,3、 三个条件,活动步骤： 折好后，请各组组长带领你的组员进行验证！,三边分别相等的两个三角形全等.,ABCABC(SSS),简写为“边边边”或“SSS”.,只要三角形三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。,三、动手操作,三角形的稳定性在生活中的应用：,请举出三角形稳定性的例子,三角形的稳定性在生活中的应用：,艺术家 M.C.埃舍尔 年出生于荷兰，把自己称为一个“图形艺术家”他专门从事于木板画和平板画。在1956年举办的艺次画展得到了许多数学家的称赏，在他的作品中数学的原则和思想得到了非同寻常的形象化。,图形的变换,平移 翻折 旋转,1、已知:如 图,AB=AD ,BC=DC, 问： ABC 和 ADC 全等吗？为什么？,四、巩固应用,AB=AD,BC=DC,解： ABC ADC,理由：,在 ABC 和 ADC 中,(已知),(已知),(公共边),AC=AC, ABC ADC,（SSS）,2、已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB，你能得到什么结论？请说说看！,2、已知AC=FE，CF=EA， （1）问:AFC与FAE全等吗?问什么? （2）还有其他的结论吗？请说明你的理由.,D,变式练习,3、如图，已知ABDC，ACDB。,你能证明AD吗？,五、畅谈收获,作业：,2. 选做题 利用全等三角形创造一副漂亮的图画.,1. 必做题 （1） P43第1题. （2）一个四边形的门框，为使其牢固，请用木 条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？,谢谢！,