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第五章 分式与分式方程,3 分式的加减法(二),问题引入,问题1:同分母分式是怎样进行加减运算的?,问题2:异分母分数又是如何进行加减呢?,问题3:那么 ?你是怎么做的?,同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减,异分母分数相加减,先通分,化为同分母分 数后,再加减,学习新知,对于问题3,小明认为,只要把异分母的分式化 成同分母的分式,异分母的分式的加减问题就 变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小 明的这种看法,但他俩的具体做法不同:,你对这两种做法有何评论?与同伴交流。,小明: 小亮:,异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分 式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算,学习新知,例3:,解:,解:,解:原式,练习,将下列各组分式通分:,练习,2、计算:,小刚家和小丽家到学校的路程都是3km,其中小丽走的是平路,骑车速度2v km/h小刚需要走1km 的上坡路、2km 的下坡路,在上坡路上的骑车速度为vkm/h,在下坡路上的骑车速度为3vkm/h那么 (1)小刚从家到学校需要多长时间? (2)小刚和小丽谁在路上花费的时间少?少用 多长时间?,:,答案(1),(2)小丽花的时间 少, 比小刚少,应用,用两种方法计算:,解:法一(按运算顺序) 原式,法二(利用乘法分配律) 原式,拓展提高,课堂小结,1、异分母分式相加减的法则: 2、通分的关键就是找最简公分母,对于分母是 多项式且能够进行分解因式的要先分解后再 类比最小公倍数找最简公分母。 3、通分前是单项式的分子通分后就可能是多项 式了,运算时记得添括号。 4、运算结果要约分,有一些运算律仍然适用。,作业:习题5.5第1、2、3题。,
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