,人教版八年级（上册）,第十五章分式,15.1.1从分数到分式,15.1分式（第1课时）,分 式,新课标要求 （1）理解并掌握分式的概念； （2）能够求出分式有意义的条件； （3）培养学生运用类比转化的思想解决问题的能 力。 （4）进一步掌握“数、式通性”的数学思想方法。,教学重难点,重点：掌握分式有意义的条件； 难点：分式值为0的条件； 解决办法：通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解。,新 课 讲 解,问题引入： 某同学x分钟做了60个仰卧起坐，问他每分钟做多少个？ 可以表示为： ，这个式子是整式吗？为什么？,教学过程,第一课时,(类比分数),1.长方形的面积为10cm，长为7cm。 宽应为_cm; 长方形的面积为S，长为a，宽应为_;,思考填空,新 课 讲 解,教学过程,2.把体积为200cm的水倒入底面积为 33cm 的圆柱形容器中,水面高度为_cm; 把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形 容器中,水面高度为_;,请大家观察式子 和 ，有什么特点？,请大家观察式子 和 ，有什么特点？,他们与分数有什么相同点和不同点？,都具有分数的形式,相同点,不同点,（观察分母）,分母中有字母,新 课 讲 解,教学过程,分式定义,一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字 母，那么式子 叫做分式。其中A叫做分子，B叫做 分母。,注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。,分式定义,一般地，如果A、B都表示整式，且B 中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。,类比分数，分式的概念及表达形式:,整数,整数,分数,t,整式(A),整式(B),类比,(v-v0),t,=,v-v0,3 5 =,被除数除数=商数,如:,被除式除式=商式,如:,新 课 讲 解,有理式的分类： 类比有理数的分类，自己为有理式分类： 单项式 整式 有理式 多项式 分式,教学过程,1.判断：下面的式子哪些是分式？,分式:,2、下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？,思考： 1、分式 的分母有什么条件限制？,当B=0时，分式 无意义。 当B0时，分式 有意义。,2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？,当A=0而 B0时，分式 的值为零。,？,(2) 当x为何值时，分式有意义?,(1) 当x为何值时，分式无意义?,例1. 已知分式 ,(2)由（）得 当x -2时，分式有意义,当x = -2时分式:,解：(1)当分母等于零时,分式无意义。,无意义。, x = -2,即 x+2=0,例2. 已知分式 ,(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?,(3) 当x为何值时，分式的值为零?,（）当x -时，,解：()当分子等于零而分母不 等于零时,分式的值为零。, x -2,而 x+2, x = 2,则 x2 - 4=0,牛刀小试,再展锋芒,思考：,当x取什么值时，下列分式有意义？,小测试,C,B,=-10,=2,小结,分式的定义 分式有意义 分式的值为0,感悟与反思,1、这节课你有哪些收获？ 2、目前 ,你学到了哪些式子？能举几个例子吗？ 3、区分整式与分式的依据？分式成立有条件吗？,学习方法指导： 分式是表示具体情景中数量的模型，分式是分数的 代数化 ，所以其性质与运算是完全类似的。 数学(分式)与现实世界密切联系。 以前用字母表示数量关系是整式，以后表示数量关系的式子可以是分式。,作 业,P133习题15.1 复习巩固 1 . 2 . 3 综合运用 8,