在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 毕达哥拉斯,A,B,C,D,O,第六章 平行四边形 1 平行四边形的性质(一),问题：你能给平行四边形下定义吗？,对角线 ：平行四边形不相邻的两个 顶点连成的线段,平行四边形的概念,定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；,（2）如果一个四边形是 平行四边形，那么它的两组对边就分别平行,用符号表示是：,AB/CD,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,AB/CD,AD/BC,生活中常见到那些平行四边形的实例,你能举出几个吗?,体验感知,探索归纳 交流合作,平行四边形性质的探索,结论1：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是他的对称中心,结论2： 平行四边形的对边平行且相等。,平行四边形的对角相等。, 四边形ABCD是平行四边形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D. ABDC, ADBC,问题： 平行四边形的对边、对角分别有 什么关系？,问题： 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 能用别的方法验证你的结论吗？,推理论证 感悟升华,可以通过推理来证明这个结论：,例：如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证:AB=CD,BC=DA.,证明:如图6-2(1),连接AC. 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC，AB / CD 1=2，3=4 ABC和CDA中 2=1 AC=CA 3=4 ABCCDA（ASA） AB=DC， AD=CB,1,2,3,4,你能证明平行四边形的对角相等吗？,如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形. 求证: A=C,B=D.,证明:如图6-2(1), 四边形ABCD是平行四边形 AD / BC， AB / CD A+B=180 A+D=180 B=D 同理可得：A=C,D,应用巩固 深化提高,（1) 已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中， E，F 是对角线AC上的两点，且AE=CF 求证：BE = DF,证明:四边形ABCD是平行四边形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF,练一练：,（2）已知平行四边形一个内角的度数，能确 定其他三个内角的度数吗？说说你的理由。,应用巩固 深化提高,议一议：,考一考 1. ABCD中， B=600，则A=， C=， D=. 2. ABCD中A比B大200，则C=. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm， 则AD=，CD=. 4.如果 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（ ）. A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm,1200,1200,600,1000,5cm,3cm,A,2010年陕西省西安市中考数学试题 （1）请你在图中作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分； （2）如图，点M是矩形ABCD内一定点，请你在图中过点M作一条直线，使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分。,B,C,B,C,.M,师生共勉,严密的逻辑推理是数学赋予你一生的 追求,规范的书写是你思想形成的展示,谢 谢 ！,