单击页面即可演示,11.2,三角形全等的判定（一）,铜钟镇中心学校 胡云丽,知识回顾,1. 什么叫全等三角形?,能够重合的两个三角形叫全等三角形.,2. 已知ABC DEF，找出其中相等的边与角.,AB=DE;, CA=FD;, BC=EF;,A= D;,B=E;,C= F.,如果ABC和 ABC满足三条边对应相等，三个角对应相等. 即:， ， ， ， . 这六个条件能保证这两个三角形全等吗？,先任意画一个ABC，再画ABC，使ABC与ABC满足上述六个条件中的一个或者两个，这两个三角形一定全等吗？试一试.,有一个角对应相等的三角形.,结论:一个条件,并不能保证三角形全等.,(不一定全等),有一条边对应相等的三角形.,(不一定全等),给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. （1）三角形的一个内角为30，一条边为3cm; （2）三角形的两个内角分别为30和50; （3）三角形的两条边分别为2cm、4cm.,想一想：先任意画一个ABC，怎样再画ABC，使AB=AB ，BC=BC，AC= AC ?,做一做：画ABC，再把画好的A B C剪下放到ABC上，看它们重合吗？ 说一说：你发现了什么？,结论:,全等条件1：三边对应相等的两个三角形全等（简记为“边边边”或“SSS”）.,A,B,C,用数学符号语言表述：,在ABC和DEF中, ABC DEF（SSS）.,AB=DE, BC=EF, CA=FD,木工师傅在做如图所示的门时,通常在门上角处斜钉两根木条,其中的道理是 .,三角形具有稳定性,C,B,例1 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架. 求证： ABDACD.,例 如图，已知AB=CD，BC=DA 说出下列判断成立的理由： （1）ABCCDA; （2）B=D.,练习1 如图,已知ABCD,ADCB,求证：BD.,证明：连接AC.,ABCD（已知）,ACAC（公共边），,BCDA（已知）, ABC CDA（SSS）, BD（全等三角形对应角相等）.,在原有条件下，还能推出什么结论？,ABCADC，ABCD，ADBC,在ABC和CDA中,四边形问题转化为三角形问题解决,练习2 如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？,C,B,H,D,A,解：有三组. 在ABH和ACH中 , AB=AC，BH=CH，AH=AH , ABHACH（SSS）；,BD=CD，BH=CH ， DH=DH ， DBHDCH（SSS）,在ABD和ACD中, AB=AC，BD=CD，AD=AD, ABDACD（SSS）；,在DBH和DCH中,（2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要ABFECD， 还需要条件_.,B D F C,ABC （ ）；,解:在ABCDCB中，理由如下： AB = CD AC = BD =,BC,BC,DCB,BF=DC,或BD=FC,A,B,C,D,SSS,练习3 （1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和 DCB是否全等？试说明理由.,小结,为了判断三角形全等,我们可以寻找三组对应相等的边,运用“SSS”的全等条件来判定; 为了推出线段相等,应注意中点、公共边等条件.,谢谢，再见!,