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,等边三角形,顺河中心学校,叶建珍,观察下列图片,你能发现我们所熟悉的图形吗?,创设情景,导入新课,张家庄有一块农田,因引不上河水,需要挖三口水井,进行机井灌溉,为了方便,他们决定让每两口井距离相等,那么这样的三口井首尾顺次连接所组成的图形是一个什么样的图形?,这就是今天我们要学的,等边三角形,A,B,C,三边之间 ABACBC 三角之间 ABC,合作交流,解读探究,猜一猜,等边三角形的三边之间的关系和三角之间的关系, 等边三角形的三个内角都相等,并且 每一个角都等于60.,等边三角形的性质, 等边三角形的三条边都相等,如图,已知ABBCCA 那么ABC ?,解: ABAC(已知) CB.(等边对等角) 又ABBC (已知) CA(等边对等角) ABC,讨论:等边三角形中有三线合一吗?,思考题,?,一个三角形满足什么条件 就是等边三角形?,1. 三条边都相等的三角形是等边三角形. 2. 三个角都相等的三角形是等边三角形.,3. 有一个角是60的等腰三角形是等边 三角形.,等边三角形的判定,想一想,课外活动小组在一次测量活动中,测得 APB60APBP200cm,他们 便得到了一个结论:池塘最长处不小 于200cm.他们的结论对吗?,B,应用迁移,巩固提高,例:是等边三角形,DEBC,交AB,AC于D,E.求证ADE是等边三角形。,证明: 是等边三角形, A=B=C, DEBC, ADE=B, AED=C. A= ADE= AED. ADE是等边三角形,练一练:,A,B,C,D,F,E,如图所示,ABC为等边三角形,且DEBC,垂足为D,EFAC,垂足为E,FDAB,垂足为F,则DEF是等边三角形吗?为什么?,例:,如图, 是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求EDC的度数。,解:ABC是等边三角形,AD为中线, DAE=12BAC= 12 60=30., AD=AE, ADE=AED=12(180DAE) =12(18030) =75,AED=EDC+C, EDC= AED C, =7560=15,练一练:,如图,以ABC的边AB、AC为边向外作等边ABE和ACD,连接BD、CE, BD、CE 交于点F(1)线段CE和BD有什么数量关系?证明你的结论。(2)能否求出DFC的度数?,A,B,C,D,E,F,G,小结,我们这节课学习了哪些知识?,已知ABC中,ABBCCA,如果P是ABC 所在平面上的一点,且PAB、PBC、PCA 都是等腰三角形,那么这样的点P的位置共有几个?试一一画出。,A,B,C,P1,拓展:,P2,再见,
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