八年级 上册,13.3.2 等边三角形 （第1课时）,想一想,1.定义,2.性质,3.判定方法,等腰三角形,边-两边相等 角两底角相等(等边对等角) 对称性-是轴对称图形,边-两边相等 角-两角相等(等角对等边),(三线合一),一、定义:三条边都相等的三角形是等边三角形,二、性质：,探一探,1.三条边相等.,2.三个角相等,且每一个角都为60.,3.是轴对称图形,有三条对称轴.,符号语言： ABC 是等边三角形， AB=AC=BC A =B =C =60,2.角-三个角都相等,3.边和角-有一个角是600 的等腰三角形,1.边-三边相等,三、判定方法：,2.在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,3.在ABC 中， AB =AC，A =60， (或B =60或C =60) ABC 是等边三角形,1.在ABC 中， AB=AC=BC ABC 是等边三角形,符号语言：,证明： ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B =ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,例1 如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分 别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.,试一试,你还有其它证明方法吗？,如图，ABC 是等边三角形，AD=AE, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.,变式1,变式2 ABC 是等边三角形，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，说明ADE 是等边三角形吗?,变式3 ABC 是等边三角形，若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE=BC，说明ADE 是等边三角形吗?,如图, ABC, DEC都是等边三角形.且B、C、D在同一直线上,连接BE,AD分别交AC,CE于F,G.小组讨论. (1)你能找到全等的三角形吗？并证明. (2)如果全等能得到哪些线段和角相等?,搏一搏,如图, ABC, DEC都是等边三角形.且B、C、D在同一直线上,连接BE,AD分别交AC,CE于F,G.,搏一搏,如图, ABC, DEC都是等边三角形.且B、C、D在同一直线上,连接BE,AD分别交AC,CE于F,G.,搏一搏,如图, ABC, DEC都是等边三角形.且B、C、D在同一直线上,连接BE,AD分别交AC,CE于F,G.,搏一搏,如图, ABC, DEC都是等边三角形.且B、C、D在同一直线上,连接BE,AD分别交AC,CE于F,G.连接FG. (3)试判断 CFG是什么三角形?并证明.,搏一搏,一、定义:三条边都相等的三角形是等边三角形,二、性质：,1.边-三条边相等. 2.角-三个角相等,且每一个角都为60 . 3.对称性-是轴对称图形,有三条对称轴.,三、判定方法：,1.边-三边相等,2.角-三个角都相等,3.边和角-有一个角是600的等腰三角形,说一说:,类比学习,做一做:,必做： 1.总结本节知识点。 2.教材练习题。 选做：1.将本课搏一搏题完成在集题本上。,谢谢指导,