资源预览内容
第1页 / 共23页
第2页 / 共23页
第3页 / 共23页
第4页 / 共23页
第5页 / 共23页
第6页 / 共23页
第7页 / 共23页
第8页 / 共23页
第9页 / 共23页
第10页 / 共23页
亲,该文档总共23页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
第四章 因式分解,第1课时 直接提公因式 分解因式,4.2 提公因式法,什么是分解因式? 分解因式与整式的乘法有什么关系?,复,习,回,顾,1,知识点,公因式的定义,多项式abbc各项都含有相同的因式吗?多项式 3x2x呢?多项式mb2nbb呢?尝试将这几个多项 式分别写成几个因式的乘积,并与同伴交流.,知1导,(来自教材),归 纳,知1导,多项式abbc的各项都含有相同的因式b,我们 把多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式 各项的公因式.如b就是多项式 abbc各项的公因式.,(来自教材),1.公因式的定义:多项式各项都含有的相同因式,叫 做这个多项式各项的公因式 要点精析: (1)公因式必须是多项式中每一项都含有的因式; (2)某个或某些项中含有而其他项中没有的因数或因 式不能成为公因式的一部分,知1讲,2.确定公因式的方法: (1)确定一个多项式各项的公因式的步骤,可概括为 “三定”: 定系数,即确定各项系数的最大公约数; 定字母(或多项式),即确定各项的相同字母因式 (或相同多项式因式); 定指数,即各项相同字母因式(或相同多项式因 式)的指数的最小值,知1讲,(2)操作方法: 系数:当多项式中各项系数是整数时,公因式的 系数是多项式中各项系数的最大公约数; 字母:取各项中的相同字母(或多项式); 指数:各相同字母(或多项式)的指数取最低次数,知1讲,(来自点拨),知1讲,指出下列多项式各项的公因式: (1)3a2y3ya6y; (2) xy3 x3y2; (3)a(xy)3b(xy)2(xy)3; (4)27a2b336a3b29a2b.,例1,知1讲,找准公因式要“五看”,即:一看系数:若各项 系数都是整数,应提取各项的系数的最大公约数;二 看字母:公因式的字母是各项相同的字母;三看字母 的次数:各相同字母的指数取次数最低的;四看整体: 如果多项式中含有相同的多项式,应将其看作整体, 不要拆开;五看首项符号,若多项式中首项是“”, 一般情况下公因式符号为负,(来自点拨),总 结,知1练,1 多项式8x2y214x2y4xy3各项的公因式是( ) A8xy B2xy C4xy D2y,(来自典中点),2 式子15a3b3(ab),5a2b(ba)的公因式是( ) A5ab(ba) B5a2b2(ba) C5a2b(ba) D以上均不正确,2,知识点,提公因式法分解因式,知2导,(来自教材),议一议 (1)多项式2x26x3中各项的公因式是什么? (2)你能尝试将多项式2x26x3因式分解吗?与同 伴交流.,归 纳,知2导,如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可 以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因 式乘积的形式.这种因式分解的方法叫做提公因式法.,(来自教材),1.提公因式法: 如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以 把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因 式乘积的形式,这种因式分解的方法叫做提公因 式法 用字母表示为:mambmcm(abc),知2讲,(来自点拨),要点精析: (1)提公因式法就是把公因式提到括号外面,与剩下 的多项式写成积的形式 (2)提公因式法实质上是逆用乘法的分配律 (3)提公因式法就是把一个多项式分解成两个因式积 的形式,其中的一个因式是各项的公因式,另一 个因式是多项式除以这个公因式所得的商,知2讲,(来自点拨),(4)提公因式法的一般步骤: 第一步找出公因式; 第二步确定另一个因式; 第三步写成积的形式,知2讲,(来自点拨),(1)3xx3x3xx2x(3x2); (2)7x321x27x2x7x237x2(x3); (3)8a3b212ab3cabab8a2bab12b2cab1 ab(8a2b12b2cl);,例2,解:,把下列各式因式分解: (1)3xx3; (2)7x321x2; (3)8a3b212ab3cab; (4 )24x312x228x.,知2讲,(4)24x312x228x ( 24x312x228x) (4x6x24x3x4x7) 4x(6x23x7).,知2讲,知2讲,想一想 提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什 么关系?,(1)题每一项都含有公因数978,把978作为公因式提 出;(2)题先对所求式提取公因式,再整体代入计算,例3,导引:,利用提公因式法解答下列各题: (1)计算:9788597879788; (2)已知2xy ,xy2,求2x4y3x3y4的值,知2讲,(来自点拨),解:,(1)原式978(8578)97810097 800. (2)2x4y3x3y4x3y3(2xy)(xy)3(2xy) 当2xy ,xy2时,原式23 ,1 将3a(xy)b(xy)用提公因式法分解因式,应提出的公因式是( ) A3ab B3(xy) Cxy D3ab 2 (2016自贡)把多项式a24a分解因式,结果正确的是( ) Aa(a4) B(a2)(a2) Ca(a2)(a2) D(a2)24,知2练,(来自典中点),知2练,3 下列多项式因式分解正确的是( ) A8abx12a2x24abx(23ax) B6x36x212x6x(x2x2) C4x26xy2x2x(2x3y) D3a2y9ay6y3y(a23a2),(来自典中点),知2练,4 (中考安徽)已知x22x30,则2x24x的值为 ( ) A6 B6 C2或6 D2或30 5 已知x23x20,则2x36x24x_. 6 (中考徐州)若ab2,ab1,则代数式a2bab2的值等于_,(来自典中点),1、确定公因式的方法: (1)定系数 (2)定字母 (3)定指数 2、提公因式法分解因式步骤(分两步): 第一步,找出公因式;第二步,提取公因式. 3、提公因式法分解因式应注意的问题: (1)公因式要提尽; (2)小心漏掉1; (3)提出负号时,要注意变号.,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号