用配方法解一元二次方程微课教学设计马坳镇中学 曾庆文一、学生知识状况分析 让学生通过开平方根的定义以及完全平方公式，初步学习并引入用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，并为后期学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础二、教学任务分析 本节课的教学目标是： 经历配方法解二次项系数为1一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能 经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想,进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.三、教学过程分析 本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习巩固；第五环节：循序渐进；第六环节：课堂小结； 第一个环节 复习回顾 活动内容: 回顾直接开平方的方法解一元二次方程的基本步骤。 活动目的：回顾开平方的基本步骤，为本节课研究二次项系数为1的二次方程的解法打下基础。 实际效果：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾,并整理步骤，例如，你会解下列一元二次方程吗?x2=4 2x2+7=9x2+2x+1=4(x+3)2+62=102学生一般都能整理出直接开平方的方法了解解方程的基本步骤,由浅入深,理清解题的基本思路，增强解题的信心，达到预期的目的。 第二个环节：情境引入口答练习题1 x2+2x+_ = (x + 6 )22 x2-4x+_ = (x 2 )23 x2+_+36 = (x+_)24 x2+10x+_ = (x + 5 )25 x2-x+_ = (x - _)2活动目的：进一步通过对五个抢答练习题的训练，熟悉完全平方式的三项与平方形式的联系实际效果：学生通过对五个囗答题的积极抢答，调动了各自的思维，进入了积极学习的状态你能解方程x2-6x-40=0吗?你遇到的困难是什么?你能设法将这个方程转化为上面方程的形式吗第三个环节：讲授新课下面请看例题1: x2-6x-40=0解:x2-6x= 40 移项,把常数项移到等号的右边X2-6x+32=40+32 方程两边都加上32【即一次项系数绝对值(数字)一半(1/2)的平方】(x-3)2=49 配成完全平方式x-3 =7 开平方(右边先加正负号,然后在49的上方加根号)x-3=7或x-3=-7 求解 x1=10, x2=-4定解活动目的：配方法作为一种新的方法，学生在新授期间应多接触，熟练掌握基本的步骤，掌握每一步的原理，这样会增强学生对这个知识点的驾驭能力。一般的一元二次方程配方解法的步骤（化1,移项，配方，开平方，求解）及注意事项. 移项的目的是将二次项和一次项调整到等号的左边，常数项调整到右边； 配方是将方程的两边添加一个常数项（一次项系数一半的平方）原理是根据公式（ab）2a22abb2进行的；开平方的原理是平方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数第四个环节：练习巩固比一比,看谁做的又快又准确！ 解下列方程：(1) X2-10x+25=7 ; (2) x2-14x=8(3) X2+3x=10; (4)x2+2x+2=8x+4活动目的:通过解这些方程,加强对基本步骤的训练,让学生们顺畅的理清思路，掌握了每一步的理论依据，增强了解题的信心，达到预期的目的。第五个环节：循序渐进请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别 x2+2x-3=0 3x2+6x-9=0 探讨方程应如何去解呢？像这样二次项的系数不是1方程，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样就可以利用刚才学过的知识解方程了！例2: 3x2+6x-9=0解:x2+2x-3=0 系数化为1 X2+2x=3 移项X2+2x+12=3+12 添项: (x+1)2=4 配成完全平方式x+1=2 开平方x+1=2或x+1= -2 求解 x1=1, x2= -3 定解 活动目的：在前边学习的基础上，通过例2进一步提高学生分析问题,解决问题的能力，帮助学生熟练掌握配方法在实际问题中的应用，也为后续学习做好铺垫。第六环节：课堂小结活动内容：1.学生总结解一元二次方程的基本步骤；2.利用一元二次方程解决实际问题的思路，对于结果的理解。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想实际效果：学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。第七环节：布置作业课本40页习题2.4第1题；一个人的血压与其年龄及性别有关，对女性来说，正常的收缩压p（毫米汞柱）与年龄x（岁）大致满足关系：p=0.01x2+0.05x+107.如果一个女性的收缩压为120毫米汞柱，那么她的年龄大概是多少？有能力的同学请课余时间用配方法交流探究方程： ax2+bx+c=0 (a0)的解法.四、教学反思1、创造性的使用这节课主要以习题训练为重点，所以我依照书上的例题为重点展示了解方程的基本步骤，另外，添加了辅助性的4个习题；将书上的做一做转化成一个例题，让学生体会利用一元二次方程解决问题的感受；另在作业中配套了一道血压方面的数学问题，学生可以体会到一元二次方程与我们的现实生活息息相关。2、注意改进的方面基础较好的学生对于基础性的计算比较快，与此同时，班级中的有几名学生对于数据计算有懒惰的思想，速度慢，时间长，如果不能及时解决，这部分学生将落队，或者整节课堂冗长无味，因此如何调控教学进度成为教学中的一个难点。我的办法是老师准备好几个不同层次的习题，当大部分学 生做完后，可以为他们提供更高层次的习题，继续引领他们的思维前进，而加强对基础薄弱的同学动手动脑的监督。