第一章 特殊平行四边形,回顾与思考 崇仁县第一中学 方子贵,特殊四边形的关系,平行且相等,平行 且四边相等,平行 且四边相等,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,中心对称图形 轴对称图形,几种特殊四边形的性质：,几种特殊四边形的常用判定方法：,1、定义：有一角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形 3、对角线相等的平行四边形,1、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形 3、对角线互相垂直的平行四边形,1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 2、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形,判断题,1、一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 2、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形 是平行四边形。（ ） 3、两条对角线相等的四边形是矩形。（ ） 4、一组邻边相等的的矩形是正方形。（ ） 5、对角线互相垂直的四边形是菱形。（ ） 6、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（ ）,要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,要使四边形ABCD成为正方形，需增加的条件是_,抢 答：,对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形,对角线相等的四边形的中点四边形是菱形,对角线既相等又垂直的四边形的中点四边形是正方形,对角线既不相等又不垂直的四边形的中点四边形是平行四边形,中点四边形,例1,已知：如图,(4),在正方形,ABCD,中，,F,为,CD,延长线,上一点，,CE,AF,于,E,，,交,AD,于,M,，,求证：,MFD,45,例3.如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分AEF的面积。,四、效果检测,当堂检测 1. 如图，在RtABC=90BAC=60，BC的垂直平分线分别交BC和AB于点D、E，点F在DE延长线上，且AF=CE,求证：四边形ACEF是菱形.,2.选做题： 如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为BC的中点，BC2AD，EAED2，AC与ED相交于点F当AB与AC具有什么位置关系时，四边形AECD是菱形？请说明理由，并求出此时菱形AECD的面积,感悟与收获,谈谈你本节课的感悟与收获,布置作业,谢谢,