第4节 探索三角形相似的条件（一）,根子中学 三（5）班 指导老师： 黄 婷,第四章 图形的相似,教学目标：1.通过探索，理解相似三角形的定义。 2.掌握相似三角形的判定定理1，并能判断两三角形是否相似以及有关的计算和证明 教学重点：掌握相似三角形的判定定理1 教学难点：运用相似三角形的判定定理1进行有关的计算和证明,1._的两个多边形, 叫做相似多边形 2.相似多边形的特征： _ 3如果 ABC DEF, 那么_.,对应边成比例,对应角相等,对应边成比例，对应角相等,A=D, B=E, C=F,它们是相似三角形吗？为什么？,观察两个直角三角尺： 三个内角对应相等,从直观上看，这两个三角形相似吗？ 三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,猜一猜,猜一猜,画一个三角形，使三个角分别为60，45, 75 用刻度尺量出这个三角形三边的长度； 看看与同桌的三角形的对应边是否成比例 小结： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形（ ）。,做一做,相似,问：如果两个三角形有两个角对应相等，它们相似吗？,ABC与 ABC相似,表示为：ABC ABC,读作：ABC相似于 ABC,在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。,相似三角形的判定定理1： 两角分别相等的两个三角形相似,用数学符号表示： A=A， B=B ABC ABC,如果两个三角形仅有一对角是相等的，那么它们是否 一定相似？,想一想,练习1.已知： 在ABC和DEF中，A=46，B=74，D=60，E=74这两个三角形相似吗？请说明理由,答：相似. 理由如下： 在ABC中，A=46，B=74， C=180AB=180467460， C=D=60. B=E=74， ABCFED（两角分别相等的两个三角形相似）.,练习2.判断下列命题的正误： (1)两个等边三角形相似.（ ） (2)两个直角三角形相似.（ ） (3)两个等腰直角三角形相似.（ ） (4)有一个角为50的两个等腰三角形相似.（ ） (5)有一个角为100的两个等腰三角形相似.（ ）,练习3.下列各组三角形一定相似的是（ ） A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形,D,练习4.在ABC 中， D，E 分别是BA，CA延长线上的点，且DEBC，试说明ABC与ADE相似,【解析】 DEBC （已知）， AEDC（两直线平行，内错角相等）， EADBAC（对顶角相等）, ADEABC（两角分别相等的两个三角形相似）.,练习5（临沂中考） 如图，1=2，添加一个条件使 ADE ACB,A,D,B,E,C,1,2,B=E(或C=D答案不唯一）,【例题1】在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC上的点，且 DEBC, （1）试说明: ADAC=AEAB. （2）若AD=4,AE=3,AB=6,求AC,解：（1） DEBC （已知）， AEDC （两直线平行，同位角相等）， A A（公共角）. ADEABC（两角分别相等的两个三角形相似）. AD:AB=AE:AC（相似三角形对应边成比例）即ADAC=AEAB. （2）由（1）知ADAC=AEAB 即4AC=36，解得AC=4.5,练习7.如图，在ABCD中，EFAB， DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长,解：DE:EA=2:3， DE:DA=2:5., EFAB，, DEF=A, D=D, DEFDAB，, DE:DA=EF:AB， 即 2:5=4:AB， AB=10， CD=10,8.,拓展：（烟台中考）手工制作课上，小红利用一些花布的 边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的 空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其 中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边 的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（ ）,D,1.通过学习知道，两角分别相等的两个三角形相似. 2.能应用相似三角形的判定定理1判定两三角形相似.,课后作业：,习题4.5 第1题、第2题 第3题,