,4.2 提公因式法 （第一课时）,北师大版 八年级 下册,第四章 因式分解,一、分解因式的概念：,把一个多项式化为几个整式的 的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.,积,温故知新,以下式子从左到右的变形是整式乘法的 有 是分解因式的有 ,二、整式乘法与因式分解之间的关系：,逆运算,互为,三、填一填，试一试,1.单项式乘多项式(逆运算),三、填一填，试一试,2. 同底数幂的乘法（逆运算）, ,观察下列各式的结构有什么共同特点？,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式.,1.找 的公因式。,所以， 的公因式是,小组探究,.各项都含有的系数是,.各项都含有的字母（包括指数）是,.各项都含有的系数是,.各项都含有的字母（包括指数）是,所以， 的公因式是,2.找 的公因式。,怎样正确找多项式各项的公因式？,公因式的系数是多项式各项系数的 最大公约数；,字母取多项式各项中都含有的相同 的字母；,相同字母的指数取各项中最小的一 个，即字母最低次幂；,1.定系数：,2.定字母：,3.定指数：,新课讲授,练习（1）. 找 的公因式。,因为系数：最大公约数,字母：相同字母 指数：最低次幂,所以， 的公因式是,练习（2）.直接写出下列多项式各项的公因式：,如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,想一想：,提公因式法分解因式与单项 式乘多项式有什么关系？,互为 关系.,逆运算, ,你能尝试将下列多项式进行分解因式吗？,=,=,=,1. 利用提公因式法把下列各式分解因式：,例题展示,第二步，把多项式化成类似 的形式（其中 为公因式）；,第三步，提公因式，即化成类似 的形式。,归纳：用提公因式法分解因式的步骤：,第一步，找公因式；,课堂练习（6分钟） 1. 利用提公因式法把下列各式分解因式 （补充完整）：,3,课堂练习,1.利用提公因式法把下列各式分解因式：,2、确定公因式的方法：,3、用提公因式法分解因式的步骤：,1、什么叫公因式、提公因式法？,第一步，找公因式； 第二步，即把多项式化成类似 的形式（ 为公因式）； 第三步，提公因式，即化成类似 的形式。,（1)定系数 （2)定字母 （3)定指数,课堂小结,1、已知 求 的值. 2、利用因式分解进行计算： 其中 3、已知多项式 可分解为 ，求 的值. 4、（选做）分解因式计算： 5、（选做）把 分解因式.,应用拓展,P96 习题4.2 1 .（1）（6）,2. 想一想： 公因式可能是多项式吗？如果可能，那又当如何分解因式呢？举例并尝试。如,课后作业,