中也者，天下之大本也， 和也者，天下之达道也， 至中和，天地位焉，万物育焉。 中庸,春晓中学：杨美琴,三角形的中位线,B,C,。,。,A,。,E,。,1,1,1,1、线段DE是什么？ 2、线段DE与BC有什么关系？ (位置、数量）,定义：,连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。,理解三角形的中位线定义的两层含义:, 如果D、E分别为AB、AC的中点， 那么DE为ABC的 ；, 如果DE为ABC的中位线，那么 D、E分别为AB、AC的 。,中位线,中点,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,A,B,C,D,E,F,3.,活动,A,B,C,D,E,F,问题1：DE=EF？,问题3：线段DE和BC有什么关系？,问题2：四边形BCFD是平行四边形吗？,怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？,3.,求证：DEBC，,猜想结论,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,已知：如图，D、E分别是ABC的 边AB、AC的中点.,A,B,C,D,E,F,C,E,D,F,A,B,F,“倍长中位线，,构造平行四边形”,三角形的中位线性质,符号： DE是ABC的中位线 DEBC（位置关系）， DE=1/2BC（数量关系）, 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2,用 途,A,B,C,D,E,由中点想到,中位线、中线,三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.,总结,F,B,C,。,。,A,。,E,。,1,1,1,知道为什么了吗,1、如图1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= cm，为什么？,2、如图2：在ABC中，D、E、F分 别是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= cm,图1,图2,60,4,12,A,B,C,D,E,B,A,C,D,E,F,3.如图，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特点？ 请证明你的结论，并与同伴交流.,几何画板 演示,5.,说一说你学到了什么,？,1、习题6.6 2、3题 2、课后练习中点四边形.gsp,祝同学们学习愉快,