4.4.4 探索三角形相似的条件（四）策略与反思纠错与归纳 【学习目标】1.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力. 2.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 【重点难点】重点：了解黄金分割的意义并能运用。难点：找出黄金分割点和作黄金矩形【自主学习】1、若，则？2、若则 3、一个五角星如图所示：（1）从图中找出相等的角，相等的线段。（2）在图中找出两对相似比不同的相似三角形，（3）你能得出吗？自主归纳：4、一般的，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做 ，AC与AB的比叫 。【合作探究】1.计算黄金比。2.下图是古希腊时期的巴台农神庙，将图中的红色线表示的矩形画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现想一想：点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？ 【当堂训练】1.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm）2.若点C是线段AB的黄金分割点,AB=8CM，求BC的长？3.如果已知线段AB，按照如下方法画图： （1）经过点B作BDAB，使（2）连接AD，在DA上截取DE=DB（3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点.根据上述作图回答下列问题（1） 如果设AB=2，那么BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2） 点C是线段AB的黄金分割点吗？