解直角三角形导学案（第一课时）：解直角三角形【学习目标】认识解直角三角形的概念；探索解直角三角形至少需要多少元素；会用公式解直角三角形。【学习重点、难点】由已知元素求未知元素的方法及过程的探究和应用。【导学过程】（图1）ABCA的对边aA的邻边b斜边c一、复习：1、（结合图1，用标出的字母）默写四种三角函数公式：sinA= cosA= tanA= cotA= 二、自学：自学指导一：探索解直角三角形至少需要多少元素？（阅读教材114页115页）1、直角三角形的元素：我们把直角三角形的两个锐角及三条边叫做直角三角形的五大元素。2、在直角三角形中，由_的过程，叫做解直角三角形。3、给你一条边或一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？4、给你两个角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？5、给你两条边你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求（请画出图形分类说明）？关键在哪里？6、给你一条边和一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求（请画出图形分类说明）？关键在哪里？7、通过前面的分析请你总结出：解直角三角形必备的条件（即解直角三角形的类型）；写出解直角三角形的公式。自学指导二：解直角三角形的应用(（阅读教材115页例1、例2）1、在ABC中，C=90a，b、c分别为A，B，C所对的边，根据下列条件解直角三角形。（1）a=5 ， c=5； (2) A=30， b=6；2、如图，东西两炮台A、B相距2000米，同时发现入侵敌舰C，炮台A测得敌舰C在它的南偏东40的方向，炮台B测得敌舰C在它的正南方，试求敌舰与两炮台的距离（精确到1米）（非特殊角的三角函数值可由计数器查得，方法见教材92页）3、如图，在RtABC中，C=90，A的平分线AD交BC于点D，AC=，AD=，解RtABC。三、课外作业： A卷1、在RtABC中，C=90，A=30，BC=12cm则AC为_cm。2、在RtABC中，C=90，根据下列条件填空：（1）a=2,b=1,则sinA=_；（2）a=4,tanA=1.5,则b=_；（3）3a=b,则sinA=_。ABCa3、如右图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向上取点C，测得AC，ACB，那么AB等于（）A、 B、C、 D、CBA4、如右图，在ABC中，C = 90，B = 50，AB = 10，则BC的长为（ ）A、 10tan50 B、10cos50C、10sin50 D、4、在RtABC中，C=90，AC=4cm, A=60，解这个直角三角形。 B卷5、如图,根据图中已知数据,求ABC其余各边的长,各角的度数和ABC的面积.ABC4503004cm6、如图，在ABC中，BAC=105，AB=4，CEBA，交BA的延长线于点E，ADBC于点D，AD=2，求CE的长。