教学内容：课本89-91页 4. 4. 1 相似三角形的判定 （第1课时） 元马中学 赵映富,北师大版数学九年级上,认真观察下图，哪些图形是相似图形？,其中，最为简单的相似图形是什么？,候课反思,相似三角形,候课反思,ABCDEF,一、相似三角形,1、定义：三个角分别相等，三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。, A = D,B =E,C = F, ABCDEF,注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！,表示为：ABCDEF,候课反思,用几何语言表示：,相似比：在相似三角形中，对应边的比叫作这两个三角形的相似比,则k就是这两个三角形的相似比,注意：相似比具有顺序性噢！,若k=3:2则 ABC 与 DEF的相似比就是 3:2， DEF 与 ABC的相似比是多少呢？也是 3:2 吗？,思考：若k=1呢?,候课反思,全等三角形：形状和大小都相同的三角形称为全等三角形。全等三角形是相似三角形的特例。,如下图所示， ABC中，D为边AB上任一点，作DEBC，交边AC于E，那么 ADE与ABC相似吗？为什么？,做一做,B,平行于三角形一边的直线截其它两边或两边的延长线，所得的三角形和原三角形相似！,通过练习，得到要说明三角形相似需要证明对应边，对应角的关系；通过练习，强调相似三角形中的对应问题,若给定两个三角形,你有什么办法来判断它们是否相似?,提出问题,是否存在识别两个三角形相似的简便方法呢？,通过定义 通过平行线,观察你与老师的直角三角尺,会相似吗？,相 似,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等。,三个内角对应相等的两个三角形 一定相似吗？,思考,探索：,如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？,任意画两个三角形，使其三对角对应相等用刻度尺量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成比例,试一试：,和同学互相交流，判断所画三角形是否相似？,识别：,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似 ,A=,CC， AA ABCABC,如果两个三角形仅有一对角对应相等的，那么它们是否一定相似？,思考,判断题： 所有的等腰三角形都相似。 （ ） 所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ） 所有的等边三角形都相似。 （ ） 所有的直角三角形都相似。 （ ） 有一个角是120的两个等腰三角形相似。（ ） 有一个角是80 的两个等腰三角形相似 。（ ）,例题解析：,例：根据已知条件，写出各组相似三角形对应边的比例式,DEBC,DEBC,ACDB,例如图，ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.,解: DEBC，EFAB ADEBEFC AEDC ADEEFC. （两角对应相等，两三角形相似）,通过练习，能正确运用识别判断三角形的相似，并会用正确的书写方式,课 堂 小 结,相似三角形的概念，写法 相似比 相似三角形与全等三角形的关系 相似三角形的识别：如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似 ,谢谢指导！,