15.2.2 全等三角形判定（SAS）,一、什么是全等三角形？,知识回顾,二、全等三角形有哪些性质？,三、上一节课学习了证明三角形全等的 什么判定条件？,尺规作图画出一个ABC，使ABAB， ACAC，AA （即使两边和它们的夹角 对应相等）. 把画好的ABC剪下，放到ABC 上，你有什么发现？,自主预习,归纳：三角形全等识别方法2,用符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE B=E BC=EF,ABCDEF（SAS）,有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”,练习：,1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立,在AOB和DOC中 A0=DO（已知）,=,（对顶角相等）,BO=CO（已知）, AOBDOC( ).,A,B,O,D,C,AOB,DOC,SAS,（已知）,A=A（公共角）,=,A,D,C,B,E,AECADB ( ).,2.在AEC和ADB中,AC,AB,AE,AD,SAS,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？,再次探究，释疑解惑,B,A,C,D,在ABC与ABD中,AB=AB B=B AC=AD,那么ABC与ABD全等吗？,注意：SAS中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。,？,A,B,C,D,练习1、已知:AD=CD， BD 平分 ADC 。 求证：A= C,要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等。,随堂练习,2. 求证两个三角形中的边或角相等时，一般要先证明这两个三角形全等。,三角形全等的判定2： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(边角边或SAS),知识梳理,练习2、如图AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，说明AOBCOD的理由。,练习3、如图，AC=BD，CAB= DBA，你能判断BC=AD吗？说明理由。,归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。,想象比知识更重要。 爱因斯坦,结束语,