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,平 方 根,知识回顾,1:什么叫做算术平方根? 2:判断下列各数有没有算术平方根,如果有请求出它们的算术平方根。 100; 1; 36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25; 106,归纳:1.一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数。,2.零的平方根是零。,3.负数没有平方根.,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,探求新知:,通过上面的学习可以得到平方根的性质:,一个正数有两个平方根,它们互为相反数。,零的平方根是零。,负数没有平方根。,练习:下列说法中不正确的个数有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正数才有平方根 0的平方根是0,A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个,C,让我们一起来表示一个数的平方根,对于正数a,正的平方根表示为: ,,负的平方根表示为: ,,即:正数a的平方根表示为 ,简写为,如:49的平方根表示为 ,,即 = 7,10 的平方根表示为,跟我学,简写为:,简写为:,例1:判断下列各数有没有平方根,如果有平方根,试求出它的平方根;如果没有平方根,说明理由。,(1)81 (2)81 (3)0 (4) (5) (6),例2:求下列各数的平方根。,(1)100;(2)1.44;(3) ;(4),解: (1),100的平方根是10,即,注意:不能写成,求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。,(1)0.01的平方根是( ) A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001,(2)下列说法中,正确的是( ) A、 5的平方是25 , 25的平方根是5; B、 - 5的平方是25 , 25的平方根是-5; C、 (-5)2 的底数是-5 , (-5)2 没有平方根; D、 -25是负数 , -25没有平方根。,试一试,2、平方根等于它本身的数是_,3、求适合下列个式的x的值:,学习小结:,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平方根.,3.平方根的表示法:,一般地,如果一个数 x 的平方等于a,即 x2 = a,那么这个 x 叫做a的平方根。,负的平方根表示为: ,正的平方根表示为: ,,简写为:,简写为:,对于正数a,注意:a0,其中 a是被开方数,2是根指数,谢谢光临!,再见,
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