,平 方 根,知识回顾,1：什么叫做算术平方根？ 2：判断下列各数有没有算术平方根，如果有请求出它们的算术平方根。 100； 1； 36/121; 0; 0.0025; (-3)2 25； 106,归纳：1.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。,2.零的平方根是零。,3.负数没有平方根.,(1)144的平方根是什么? (2)0的平方根是什么? (3) 的平方根是什么? (4)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?,探求新知：,通过上面的学习可以得到平方根的性质：,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,零的平方根是零。,负数没有平方根。,练习:下列说法中不正确的个数有 ( ) 0.25的平方根是0.5 -0.5的平方 根是-0.25 只有正数才有平方根 0的平方根是0,A. 1个 B. 2个. C. 3个 D. 4个,C,让我们一起来表示一个数的平方根,对于正数a,正的平方根表示为： ，,负的平方根表示为： ，,即：正数a的平方根表示为 ，简写为,如：49的平方根表示为 ，,即 = 7,10 的平方根表示为,跟我学,简写为：,简写为：,例1：判断下列各数有没有平方根，如果有平方根，试求出它的平方根；如果没有平方根，说明理由。,（1）81 （2）81 （3）0 （4） （5） （6）,例2：求下列各数的平方根。,（1）100；（2）1.44；（3） ；（4）,解： （1）,100的平方根是10,即,注意：不能写成,求一个数的平方根的运算叫做开平方。 开平方是平方的逆运算。,（1）0.01的平方根是（ ） A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001,（2）下列说法中，正确的是（ ） A、 5的平方是25 ， 25的平方根是5； B、 - 5的平方是25 ， 25的平方根是-5； C、 (-5)2 的底数是-5 ， (-5)2 没有平方根； D、 -25是负数 ， -25没有平方根。,试一试,2、平方根等于它本身的数是_,3、求适合下列个式的x的值：,学习小结：,1.平方根的概念:,一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.,2.平方根的性质:,一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.,0的平方根还是0.,负数没有平方根.,3.平方根的表示法:,一般地，如果一个数 x 的平方等于a，即 x2 = a，那么这个 x 叫做a的平方根。,负的平方根表示为： ,正的平方根表示为： ，,简写为：,简写为：,对于正数a,注意：a0,其中 a是被开方数，2是根指数,谢谢光临!,再见,