资源预览内容
第1页 / 共30页
第2页 / 共30页
第3页 / 共30页
第4页 / 共30页
第5页 / 共30页
第6页 / 共30页
第7页 / 共30页
第8页 / 共30页
第9页 / 共30页
第10页 / 共30页
亲,该文档总共30页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
,3. 4 圆周角与圆心角的关系,东营市育才学校王美霞,九年级下册第三章 圆,足球场上有句顺口溜:,“冲向球门跑,越近就越好;歪着球门跑,射点要选好.”,A,B,C,E,D,小明,小强,小华,思考:,1. 连接OA、OC,AOC 是什么角?,2. 你能说说什么是圆心角吗?,3. 观察图中的ABC、ADC、AEC 是圆心角吗?,思考:,4. 你能给这种角起个名字吗?,它们有什么共同特征?,你能仿照圆心角的定义说说圆周角的定义吗?,辨一辨.,1.再次观察图中的圆周角ABC、ADC、AEC 还 有什么共同特征?,思考:,所对的圆周角有多少个?圆心角有多少个? (在学案纸上画一画),3. 你画的圆周角和圆心角AOC 的大小有什么关系?,思考:,猜想:圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的度数 的一半.,请你量一量它们的度数,并说说你有什么猜想?,证明: AOC 是ABO 的外角,,AOC=B+A.,OA=OB,,A=B.,AOC=2B.,即ABC = AOC.,证明:过点B 作直径BD. 由(1)可得:,ABD = AOD, ABC = AOC.,CBD = COD,ABD CBD= AOD COD,证明:过点B 作直径BD. 由(1)可得:,ABD = AOD, ABC = AOC.,CBD = COD,ABD CBD= AOD COD,定理:圆周角的度数等于它所对弧上圆心角度数的 一半.,ABC = AOC.,符号语言:,在O 中,,推论:同弧 所对的圆周角相等.,或等弧,1.如图,在O 中,O50,求A 的度数.,看谁反应快,2.如图,所标的八个角中,你能找到几对相等 的角?,通过本节的学习,你有什么收获和体会?,收获和体会,布置作业,必做:教科书习题3.4第1、2、3、4 选做: (附后) 实践作业: 根据以下地址上网观看微课视频圆上的足球秘籍,并写一篇小短文数学与足球字数不限. ,(1)如图1,求12345的度数. (2)如图2,已知弦AB、CD相交于P点,且 AOC=44, BOD=46,求APC的度数.,图1,图2,4.在足球比赛中,甲带球奔向对方球门MN .当他带球 冲到A 点时,同伴乙已经冲到B 点,如图所示.此时 甲是直接射门好,还是将球传给乙,让乙射门好呢? 为什么?(仅从射门角度大小考虑),补充:如图,OA、OB、OC都是O 的半径, AOB2BOC,ACB 与BAC 的大 小有什么关系?为什么?,定理:圆周角的度数等于它所对弧上圆心角的一半.,圆周角的度数,圆心角的度数,弧的度数,变,不变,转化,通过本节的学习,你有什么收获和体会?,收获和体会,(1)研究方法:,特殊,一般,特殊,猜想,归纳,应用,(2)数学思想:,类比、转化、分类讨论,关于圆周角与圆心角的随想,圆规之所以能画圆,是因为它心不变,脚在走。,缺乏稳定的内心,走再多的路,圆周角也只能是圆心角的一半。,当我们遇到困难时,不妨转化为以前的经验。,当我们面对复杂时,不妨用分类来变得简单。,在学习数学的路上,需要一双善于观察的眼睛,更需要一颗大胆猜想的心灵。,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号