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第2课时 反比例函数的图像和性质(2) 北师大版 九年级上册,根据上节课所学知识,画出函数 和 的图像。,新课推进,从上面两个函数的图像我们可以发现: (1)函数的图像都位于一、三象限; (2)在每一个象限内,随着x值的增大, y越来越小。,画出函数 和 的图像,他们都有 哪些共同特征?,从上面两个函数的图像我们可以发现: (1)函数的图像都位于二、四象限; (2)在每一个象限内,随着x值的增大, y越来越大。,反比例函数 的图像, 当k0时,图像位于一、三象限,在每一象限内,y的值随着x值的增大而减小; 当k0时,图像位于二、四象限,在每一象限内,y的值随着x值的增大而增大。,归纳总结,在一个反比例函数图像上任取两点P、Q,过点P分别做x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1;过点Q分别做x轴、y轴的平行线,与坐标轴围城的矩形面积为S2,S1与S2有什么关系?,P,S1,Q,S2,我们可以设这个反比例函数为: 设P点坐标为(x1,y1),Q点坐标(x2,y2), 则S1=x1y1=k,S2=(-x2)(-y2)=k, 可以得出S1=S2 。,反比例函数 (k0)中比例系数k的几何意义: 过双曲线y=(k0)上任意一点作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为k的绝对值。,归纳结论,1、若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线 上, 则y1、y2中较小的是_ 2、若反比例函数 ,当x0时,y随x的增大而 增大,则k的取值范围是( ) A. k0 B. k0 C. k0 D. k0,y2,A,随堂演练,3、下列函数中,当x0时,y随x的增大而减小的 是( ) A. yx B. C. D. y2x 4、已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数 (k0) 的图象上的两点,若x10x2,则有( ) A.y10y2 B.y20y1 C.y1y20 D.y2y10,B,A,5、一次函数ykxb与反比例函数 的图象 如图所示,则下列说法正确的是( ) A.它们的函数值y随着x的增大而增大 B.它们的函数值y随着x的增大而减小 C. k0 D.它们的自变量x的取值为全体实数,C,通过本节课的学习你有哪些收获,还有哪些疑惑?,课堂小结,1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,我们愈是学习,愈觉得自己的贫乏。 雪莱,
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