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定理与证明教案教学目标1.了解证明的基本步骤和书写格式.2.能从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.3.继续感受数学的严谨、结论的确定,初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯,发展初步的演绎推理能力.教学重点从“两直线平行,同位角相等”这个基本事实出发,证明平行线的性质定理,并能简单应用这些结论.教学难点证明的基本步骤和书写格式,推理的合理性.教学过程一、情境创设1.我们曾探索、发现了有关平行线的那些结论?2.我们是如何证明“同旁内角互补,两直线平行”的?3.从基本事实“两直线平行,同位角相等”可以证明那些结论?二、探索活动从基本事实“两直线平行,同位角相等”出发,如何证明“两直线平行,内错角相等”?1.画出图形,并根据图形写出已知、求证;2.说出你的证题思路;3.完成证明,并与同学交流.三、例题讲解例3.已知:如图,直线AB、CD与直线EF相交,且1=2.求证:ABCD证明:1=2 (已知)又1=3(对顶角相等)2=3(等量代换)ABCD (同位角相等,两直线平行)例4.已知:如图,AOB=BOC=180,OE平分AOB,OF平分BOC求证:OEOFOE平分AOB,OF平分BOC,(已知)1=AOB,2=BOC(角平分线的定义)又AOB=BOC=180,(已知)1+2=(AOB+BOC)=90(等式性质)OEOF(垂直的定义)四、课堂练习1、已知:如图ABBC,BCCD且1=2.求证:BECF.证明:ABBC,BCCD(已知)_=_=90( )1=2(已知)_=_(等式性质)BECF( )2、已知:如图,ACBC,垂足为C,BCD是B的余角.求证:ACD=B.证明:ACBC(已知)ACB=90( )BCD是DCA的余角BCD是B的余角(已知)ACD=B( )BDAC
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