,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质,O,平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行边形 DAB=BCD， ADC=ABC,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,第六章 平行四边形,6.2.1平行四边形的判定,北师大版八年级下册,主讲人：杨燕荣,平行四边形的定义是什么？,一、温故知新,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一、温故知新,定理一：,二、合作探究,活动一,工具：两对长度不等的卡纸条,动手：能否用这四根纸条摆成一个平行 四边形,思考：你能说明你摆成的四边形是平行四边形吗？,已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,定理二： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,结论,活动二,工具：一对长度相等的卡纸条,动手：（1）将两根纸条重合。 （2）将其中的一根纸条向斜上方平移一定距离。 （3）将这两根纸条的四个端点相连恰好是一个平行四边形吗？,思考：你能说明你摆成的四边形是平行四边形吗？,已知:如图,在四边形ABCD中，AB CD。,求证：四边形ABCD是平行四边形,定理三： 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,结论,三、应用新知,例1.已知：如图，在四边形ABCD中，B= D, 1= 2. 求证：四边形ABCD是平行四边形.,2. 如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE,DF=BE,DFBE. 求证（1）AFD CEB; （2）四边形ABCD是平行四边形。,3. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD和BC的中点。 求证：四边形BFDE是平行四边形。,从边来判定,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,知识梳理,再见！,