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,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质,O,平行四边形的对角相等,四边形ABCD是平行边形 DAB=BCD, ADC=ABC,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,第六章 平行四边形,6.2.1平行四边形的判定,北师大版八年级下册,主讲人:杨燕荣,平行四边形的定义是什么?,一、温故知新,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,一、温故知新,定理一:,二、合作探究,活动一,工具:两对长度不等的卡纸条,动手:能否用这四根纸条摆成一个平行 四边形,思考:你能说明你摆成的四边形是平行四边形吗?,已知:四边形ABCD, AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形,B,D,A,C,定理二: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,结论,活动二,工具:一对长度相等的卡纸条,动手:(1)将两根纸条重合。 (2)将其中的一根纸条向斜上方平移一定距离。 (3)将这两根纸条的四个端点相连恰好是一个平行四边形吗?,思考:你能说明你摆成的四边形是平行四边形吗?,已知:如图,在四边形ABCD中,AB CD。,求证:四边形ABCD是平行四边形,定理三: 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。,结论,三、应用新知,例1.已知:如图,在四边形ABCD中,B= D, 1= 2. 求证:四边形ABCD是平行四边形.,2. 如图,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DFBE. 求证(1)AFD CEB; (2)四边形ABCD是平行四边形。,3. 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AD和BC的中点。 求证:四边形BFDE是平行四边形。,从边来判定,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法,知识梳理,再见!,
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