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3.2 图形的旋转(一),第三章 图形的平移与旋转,吉水三中 王鹏,旋转图标,以上情景中的转动现象,有什么共同特征?,钟表的指针在转动过程中,其形状、 大小、位置是否发生改变? 飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?,观察思考,图形的旋转,F,A,B,C,D,E,O,你能否描述一下什么叫旋转?,F,A,B,C,D,E,O,旋转不改变图形的形状和大小。,1.旋转的定义: 在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。,例1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中: (1)旋转中心是什么?旋转角是什么? (2)经过旋转,点A, B分别移动到什么位置? (3)AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢? (4)AOD与BOE有什么大小关系?,1. 经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 2. 旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。 3. 旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。 4. 旋转后的图形与原图形全等。 (旋转不改变图形的形状和大小),你能否观察发现旋转的性质?,拓展练习1,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的? 每次旋转了多少角度?,图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的? 每次旋转了多少角度?,拓展练习1,答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60, 120, 180, 240, 300.,拓展练习2: 下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的?每次旋转多少度?,答:旋转7次得到,旋转角度分别等于45, 90, 135, 180, 225, 270 ,315.,图案欣赏,知识点归纳,1. 旋转的定义:“四要素” 一个图形、一个定点、一个方向、一个角度. 2. 旋转的性质:“三特点” 对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角; 对应点到旋转中心的距离相等; 旋转不改变图形的形状和大小。 3. 旋转图形的形成描述:“五说明” 基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角. “这个图案可以看成是 绕点 按 时针方向旋转 次,分别旋转 前后的所有图形共同组成的。”,“四、三、五”,再见,
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