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惠东燕岭学校2019届高三11月月考文科数学一、单项选择1、已知集合, ,则( )A. B. C. D. 2、已知复数满足(为虚数单位),则为( )A. 2 B. C. D. 13、下列函数中,既是偶函数又在上单调递增的是( )A. B. C. D. 4、已知为两个不同的平面,为直线,则以下说法正确的是()A. 若 ,则 B. 若,则C. 若, 则 D. 若,则5、将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( )A. B. C. D.6、设向量, , ,若,则与的夹角为( )A. B. C. D. 7、已知,则( )A. B. C. D. 8、在中, ,则角等于( )A. B. C. D. 9、已知是等差数列,则该数列前项和等于( )A. B. C. D. 10、下列命题中,不是真命题的是( )A. 命题“若,则”的逆命题.B. “”是“且”的必要条件.C. 命题“若,则”的否命题.D. “”是“”的充分不必要条件.11、已知函数, ,则下列说法正确的是( )A. 函数是周期函数且最小正周期为 B. 函数是奇函数C. 函数在区间上的值域为 D. 函数在是增函数12、已知函数,若函数有4个不同的零点,则的取值范围是( )A. B. C. D. 2、 填空题13、曲线在处的切线方程为_14、,其中,则_15、已知实数, 满足则的最大值为_16、对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789375961824数列满足:,且对于任意,点都在函数的图象上,则的值为_.三、解答题17、已知函数()的图象与轴相切,且图象上相邻两个最高点之间的距离为.(1)求的值;(2)求在上的最大值和最小值.18、已知,分别为的三个内角,的对边,且(1)求角;(2)若,的面积为,求,19、已知数列的前项和为,且.(1)求数列的通项公式;(2)记,求数列的前项和.20、如图,四棱锥中中,底面.底面为梯形,点在棱上,且.()求证:平面平面;()求三棱锥的体积.21、已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.22、在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),直线的参数方程为(为参数).以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标方程为.(1)求点的直角坐标,并求曲线的普通方程;(2)设直线与曲线的两个交点为,求的值.5惠东燕岭学校2019届高三11月月考文科数学参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】.故选A.2、【答案】C【解析】:由,得,故选C.3、【答案】B【解析】.由得: ,是奇函数,不合题意; .由得: ,是偶函数且定义域是,当,由得: ,函数为增函数,符合题意; .是偶函数又在上单调递减,不合题意; .是偶函数又在上单调递减,不合题意.4、【答案】C【解析】若,则或在内,A错;若,则与位置关系不定;B错;若,则或在内,D错;若,则平行内一条直线因为,所以,因此,C对,选C.5、【答案】C【解析】,故选C.6、【答案】D【解析】因为b|c,所以所以与的夹角的余弦值为所以夹角为.故选D.7、【答案】D ,故选D8、【答案】B【解析】 ,所以,选B.9、【答案】B【解析】解:设公差为d,则由已知得 2a1+d=4 2a1+13d=28 ? a1=1 d=2 ?S10=101+109 =100,故选B10、【答案】A【解析】命题“若,则”的逆命题为:若,则,显然是错误的,当m=0时则不成立,故A是假命题.11、【答案】C【解析】由知,当时, 而,所以,即值域为,故选C. 12、【答案】C【解析】 当时, 当时,作图可知, 选C.二、填空题13、【答案】由可得, ,即曲线在处的切线斜率为,由点斜式可得曲线在处的切线方程为 ,化为,故答案为.14、【答案】【解析】即又所以故答案为15、【答案】【解析】画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示由可得,平移直线,结合图形可得当直线经过可行域内的点A时,直线在y轴上的截距最大,此时z取得最大值由,解得,所以点A的坐标为(3,2)答案:816、【答案】7561【解析】结合所给的对应关系可得:,则:,.三、解答题17、【答案】(1),(2)时,有最大值为;时,有最小值为0.解析:解:(1)图象上相邻两个最高点之间的距离为,的周期为,且,此时,又的图象与轴相切,且,;(2)由(1)可得,当,即时,有最大值为;当,即时,有最小值为0.18、【答案】(1);(2).解析:(1)由及正弦定理,得,由于,所以,即又,所以,所以,故(2)的面积,故,由余弦定理,故,故,由解得19、【答案】(1).(2).解析:(1)当时,得当时,有,所以即,满足时,所以是公比为2,首项为1的等比数列,故通项公式为(2),20、【答案】(1) 见解析(2) 解析:()证明:面,又,且.B面又面,面面()过点,在平面内作垂直于,垂足为.由()可知底面,又21、解析:(1)由题知:,当m0时,0在x(0,)时恒成立,f(x)在(0,)上是增函数.当m0时,令f(x)0,则;令f(x)0,则;令g(x)0时,若即时,f(x)在1,e上单调递增,所以,即,这与矛盾,此时不成立.若1即时,f(x)在上单调递增,在上单调递减.所以即,解得,又因为,所以,即m2时,f(x)在递减,则,又因为,所以m2,综上.22、解析:(1)由极值互化公式知:点的横坐标,点的纵坐标,所以,消去参数的曲线的普通方程为:.(2)点在直线上,将直线的参数方程代入曲线的普通方程得:,设其两个根为,所以:,由参数的几何意义知:.
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