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北师大版八年级下册,平行四边形的性质(1),银川市第二十中学 马卉,猜猜我是谁?,嗨嗨,嗨,大家好!,建筑中有我,家居装饰中有我,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,A,B,C,D,平行四边形的定义是:, ABCD ADBC, 四边形ABCD平行四边形, 四边形ABCD是平行四边形, ABCD ADBC,反之,定义包括两重意思:,平行四边形的有关概念:,相对的边称为 ;相对的角称为 ; 相邻的边称为 ;相邻的角称为 ; 不相邻的两个顶点连成的线段称为 。,对边,对角,邻角,邻边,对角线,请同学们拿出准备的两个全等的三角形纸片,将它们相等的一组边重合,你拼出了一个怎样的四边形?小组交流一下,(一)拼一拼,做一做: (1)平行四边形是轴对称图形吗?平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗? (2)你还发现平行四边形有哪些性质?,(二)探索平行四边形的性质,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。,A,D,C,B,o,下 页,做一做: (1)平行四边形是中心对称图形吗?如果是,你能找出它的对称中心并验证你的结论吗? (2)你还发现平行四边形有哪些性质?,探索平行四边形的性质,平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。,平行四边形的对角相等。,平行四边形的对边相等。,A,D,C,B,平行四边形的对角相等。,四边形ABCD是平行四边形A=C,B=D.,平行四边形的对边相等。,四边形ABCD是平行四边形AB=CD,BC=DA.,定理:,定理:,平行四边形的性质,32cm,30cm,56,124,124,小试牛刀:,知道其中一角可求出另外三个角的度数小结:平行四边形中。,已知:如图,在 ABCD中,E、F是对角线AC 上 的两点,并且AE=CF. 求证:BE=DF,变式:若已知条件不变,BE与DF的位置关系怎样呢?请说说你的理由。,能力提升,2,3,4,7,6,1,8,5,变式:将E、F变为在对角线AC所在的直线上运动的动点,并且AE=CF。以上结论还成立吗?,畅谈收获,今天你收获了什么?,平行四边形的性质(一),性质,边,角,对边平行且相等,对角相等,定义,应用,小结:,邻角互补,对称性,中心对称图形,作业,课本137页习题6.1的1、2、3题,
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