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4.1 成比例线段(1),叶兰香,学生自主学习策略研究探索课,阳山县青莲中学,学习目标,1.了解线段的比的概念,会求两条线段的比;,2.掌握成比例线段的概念,会判断线段是否成比例;,3.理解和掌握比例的基本性质,并会简单应用.,知识点一:线段的比,自学课本77页,回答问题.(时间:2分钟) 1.什么是线段的比?请用一句话概括. 2. 如图,线段AB与BC的比是多少?,在同一长度单位下,两条线段的长度的比.,一般地,如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m、n;那么这两条线段的比就是两条线段的长度比。,知识点一:线段的比,前项,后项,知识点一:线段的比,自学课本77页,回答问题.(时间:2分钟) 1.什么是线段的比?请用一句话概括. 2. 如图,线段AB与BC的比是多少?,在同一长度单位下,两条线段的长度的比.,小结归纳:运用两条线段的比要注意什么?,运用两条线段的比要注意:,1.两条线段比是没有单位的正数;,2.两条线段的比是有顺序的,不可颠倒;除了a=b外,a:bb:a;,3.两条线段比与所选的长度单位无关;,4.求两条线段比时,如果单位不同,那么必须先化成同一单位.再求它们的比 .,随堂练习一:,知识点二:成比例线段,2,1,2,4,2,2,相等,比例线段,四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.简称比例线段,对于四条线段a、b、c、d,,如果 或(abcd),称a,b,c,d成比例,如果,称a, d,c,b 成比例,提示:比例线段是有顺序性的.,外项,内项,1.已知线段a3,b8,c6,d4,,(2)线段a,c,d,b是否成比例?,(1)线段a,b,c,d是否成比例?,(3)线段a,d,c,b是否成比例?,随堂练习二:,2. 判断下列四条线段是否成比例,随堂练习二:,快速判断四条线段是否成比例的 秘诀一:,将线段按照大小顺序排列, 看前两条线段的比是否等于后两条线段的比.,2. 判断下列四条线段是否成比例,随堂练习二:,知识点三:比例的基本性质,议一议 (1)能从 推导出 吗? (2)能从 推导出 吗?,(a,b,c,d都不为零),即:比例的两外项之积等于两内项之积.,知识点三:比例的基本性质,一个等积式可以改写成八个比例式,知识点三:比例的基本性质,快速判断四条线段是否成比例的 秘诀二:,看是否有两条线段的积等于其他两条线段的积.,2. 判断下列四条线段是否成比例,随堂练习二:,随堂练习三:,10,C,D,能力提升,已知三条线段的长度分别为:1,2,6,请你再添加一条线段,使它们构成一组比例线段,并求出所添加的线段的长度.,1、如图,一块矩形的长AB=am,宽AD=1m,按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形,且使分割出的每个矩形的宽与长的比与原矩形的宽与长的比相同,即 ,那么a的值应当是多少?,拓展应用:,课堂小结:,学习了这节课,你有什么收获?,谢谢大家!,布置作业:,(1)导学稿课堂后测部分; (2)练习册相关练习.,
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