第一章1.5第1课时 画函数yAsin(x)的图象A级基础巩固一、选择题1为了得到ycos的图象，只需把ycosx的图象上的所有点(A)A横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的4倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的，横坐标不变解析由图象的周期变换可知，A正确2下列命题正确的是(B)Aysinx的图象向右平移个单位得ycosx的图象Bycosx的图象向右平移个单位得ysinx的图象C当0时，ysinx的图象向右平移个单位可得ysin(x)的图象D当0时，ysinx的图象向左平移个单位可得ysin(x)的图象3要得到函数y3sin(2x)的图象，只需将函数y3sin2x的图象(C)A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位解析由y3sin2(x)3sin(2x)，得2，.故向左平移个单位4为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin(2x)的图象(B)A向左平移个长度单位 B向右平移个长度单位C向左平移个长度单位 D向右平移个长度单位解析由ysin(2x)ysin2(x)sin(2x)，即2x22x，解得，即向右平移个长度单位，故选B5将函数f(x)sin2x的图象向右平移(00；x1，得：y30；观察即得答案3某同学用“五点法”画函数yAsin(x)(A0，0)在一个周期内简图时，列表如下：x02xy02020则有(C)AA2，0 BA2，3，CA2，3， DA1，2，解析由表格得A2，3.x3x当x时，3x0，4将函数yf(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，得到的曲线与ysinx的图象相同，则yf(x)的函数表达式为(D)Aysin(x) Bysin2(x)Cysin(x) Dysin(2x)解析根据题意，ysinx的图象沿x轴向右平移个单位后得到ysin(x)，再将此函数图象上点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，得到ysin(2x)，此即yf(x)的解析式应选D二、填空题5把函数ysin(2x)的图象向右平移个单位长度，再把所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，所得图象对应的解析式为ysin(4x)解析将函数ysin(2x)的图象向右平移个单位长度，得到函数ysin2(x)sin(2x)的图象，再将所得函数ysin(2x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，得到函数ysin(4x)的图象6将函数f(x)的图象向右平移个单位长度后，再向上平移1个单位长度得函数y2sin的图象，则f(x)2sin1解析将y2sin的图象向左平移个单位长度，得函数y2sin2sin的图象，再向下平移一个单位长度，得函数y2sin1的图象，即f(x)2sin1三、解答题7已知函数f(x)3sin(x)，xR(1)列表并画出函数f(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图；(2)将函数ysinx的图象作怎样的变换可得到f(x)的图象？解析(1)函数f(x)的周期T4由x0，2，解得x，列表如下：xx023sin(x)03030描出五个关键点并光滑连线，得到一个周期的简图图象如下：(2)方法一：先把ysinx的图象向右平移个单位，然后把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，再把所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，得到f(x)的图象方法二：先把ysinx的图象所有点的纵坐标扩大为原来的3倍，然后把所有点的横坐标扩大为原来2倍，再把图象向右平移个单位，得到f(x)的图象8将函数ylgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)的图象；将函数ycos(2x)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)的图象(1)在同一直角坐标系中画出函数f(x)和g(x)的图象；(2)判断方程f(x)g(x)解的个数解析函数ylgx的图象向左平移一个单位长度，可得函数f(x)lg(x1)的图象，即图象C1；函数ycos(2x)的图象向左平移个单位长度，可得函数g(x)cos2(x)cos2x的图象，即图象C2(1)画出图象C1和C2的图象如图(2)由图象可知：两个图象共有7个交点即方程f(x)g(x)解的个数为7C级能力拔高(2016北京理)将函数ysin(2x)图象上的点P(，t)向左平移s(s0)个单位长度得到点P.若P位于函数ysin2x的图象上，则(A)At，s的最小值为 Bt，s的最小值为Ct，s的最小值为 Dt，s的最小值为解析因为点P在函数ysin的图象上，所以tsinsin.又P在函数ysin2x的图象上，所以sin2，则22k或22k，kZ，得sk或sk，kZ，又s0，故s的最小值为，故选A8