应用一元一次方程能追上小明吗,讲授人：王艳,复习提问,列方程解应用题的一般步骤是什么？,一 审题 设未知数,二 找等量关系,三 列方程,四 解方程,五 检验，作答,1 小明以30千米小时的速度从家出发到甲地需要5小时，那么小明家到甲地有（ ）千米。,路程=速度时间,150,2 如果小明想用六小时的时间从家出发到甲地，那么小明的速度应为（ ）千米小时,速度=路程时间,3 如果小明以15千米小时的速度从家出发到甲地需要（ ）小时,时间=路程速度,25,10,小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。 （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？,动脑想一想（追及问题）,绘制线段图,发现总结：当爸爸追上小明时 爸爸走得路程=小明走得路程,805,80x,180x,小明走得总时间爸爸走得时间=5分钟,设爸爸x分钟追上小明,问题（1）解法一 设经x 分钟后，爸爸追上小明，则,（5+x）分钟,X分钟,80米/分钟,180 米/分钟,80（5+x)米,180x 米,等量关系：小明走得路程等于爸爸走得路程,解：（1）设爸爸追上小明用了x min 根据题意，得 180x=80x+80 5 化简 ，得 100x=400 x=4 因此，爸爸追上小明用了4 min,（2） 180 4 = 720 （m） 1000720 =280(m) 所以，追上小明时，距离学校还有280m.,问题（1）解法二 设在离小明家y米处，爸爸追上小明,y米,80米/分钟,y/80,y米,180米/分钟,y/180,等量关系：小明走得总时间爸爸追的时间=5 分钟,解：（1）设在离小明家y米处，爸爸追上小明，则列方程得 y/80y/180=5 化简得 9y-4y=3600 y=720 720180=4 因此，爸爸追上小明用了4 min,（2） 1000720 =280(m) 所以，追上小明时，距离学校还有280m.,议一议：七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 请根据以上的事实提出问题并尝试解答。,问题1：后队追上前队用了多长时间？,问题2： 后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3： 联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 问题1：后队追上前队用了多长时间？,解：设后队追上前队用了x小时，依题意，得： 6x=4x+4 解方程得： x=2 答：后队追上前队时用了2小时。,七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 问题2： 后队追上前队时联络员行了多少路程？,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此联络员共行进了 122=24(千米） 答：后队追上前队时联络员行了24千米。,七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 问题3： 联络员第一次追上前队时用了多长时间？,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时，由题意列方程得： 12x=4x+4 解方程的：x=0.5 答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,解：当后队追上前队时，他们已经行进了x千米，依题意，得： x/6+1=x/4 解得： x=12 答：当后队追上前队时，他们已经行进了12千米。,七年级学生步行到郊外旅行，（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/小时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时. 问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队，依题意，得： 4x=12（x1） 解方程得： x=1.5 答：络员在前队出发1.5小时后第一次追上前队。,课后思考（相遇问题）,甲、乙两站间的路程为450km；一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km 两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？,行程问题中的数量关系,基本关系： 路程=速度时间 追及问题： 追者走得路程=被追者走得路程 被追者用的总时间-追者用的时间=被追者多走的时间 相遇问题：甲、乙相向而行，则 甲走得路程+乙走得路程=总路程,