实验中学 王智芳,用公式法解一元二次方程,公式法将从这里诞生,用配方法解方程 2x2-9x+8=0,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,学习目标：,1掌握一元二次方程求根公式的推导过程。 2会用求根公式解一元二次方程。,自学指导,阅读课本4142页的内容 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程。 2.会用求根公式解一元二次方程。 （ 4分钟后看谁收获最多）,公式法是这样产生的,用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0),1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,1.（口答）填空： 用公式法解方程 3x2+5x-2=0,解：a= b= c =_ b2-4ac= =_ x= = = _ 即 x1= x2=,求根公式 : X=,(a0, b2-4ac0),3,5,-2,52-43(-2),-2,49,2.用公式法解下列方程：,（1）2x2-9x+8=0;,（2）9x2+6x+1=0;,（3）16x2+8x=3.,求根公式 : X=,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,1、把方程化成一般形式，并写出a ，b，c的值。,2、求出b2-4ac的值。,3、代入求根公式 :,X=,(a0, b2-4ac0),4、写出方程的解： x1=?, x2=?,解方程：,解：化简为一般式：,这里 a=1, b= , c= 3.,b2 - 4ac=( )2 - 413=0,即：x1= x2=,解方程：（x-2)(1-3x)=6,这里 a=3, b= -7, c= 8.,b2 - 4ac=(-7)2 - 438=49 - 96= - 47 0,原方程没有实数根.,解：去括号：x-3x2-2+6x=6,化简为一般式：-3x2+7x-8=0,3x2-7x+8=0,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,1、把方程化成一般形式。 并写出a，b，c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,4、写出方程的解： x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,知识的升华,P42习题 第1题 祝你成功！,