直角三角形全等的判定,温故知新,填一填 1、全等三角形的对应边 -,，对应角-,相等,相等,2、判定三角形全等的方法有：,SAS、ASA、AAS、SSS,直角边,直角边,斜边,3、认识直角三角形,记作:RtABC,提出问题,舞台背景是两个直角三角形，但每个都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。工作人员想知道两个直角三角形是否全等。,工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边,发现它们分别对应相等。于是，他就肯定 “两个直角三角形全等”。,如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗?,动手操作(见书本P42),已知教材上的RtABC ，作RtABC，使C=90,CB=CB,AB=AB.并把RtABC剪下来放到RtABC上，全等吗？,按照步骤做一做：,（1）作MCN=90;,（2) 在射线CM上截取线段 CB=CB；,（3) 以B为圆心, AB为半径画弧,交射线CN于点A;,（4）连接AB.,获得新知,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.,简写：“斜边、直角边”或“HL”,在RtABC和RtABC中 A B=AB A C= AC（ 或BC= BC）,RtABCRt ABC(H L),直角三角形全等的判定方法,1,已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E,F,且DE=DF. 求证: B=C.,分析:要证明B=C.进而需要证明B,C所在的BDFCDE;而BDFCDE的条件: BD=CD,DF=DE均为已知.,请将证明过程规范化书写出来. （参照P42 的例5， 注意对应和顺序）,当堂训练,2已知:如图1, ACBD, 垂足为O,O为BD的中点，ABCD. 求证： B=D,A,B,O,C,D,变式练习 ：已知:如图2, AEBD, 垂足为E, CFBD, 垂足为F, BFDE，ABCD. 求证： B=D,A,B,C,D,E,F,（这两个题中AB，CD有什么位置关系）,图1,图2,学以致用,驶向胜利的彼岸,3如图,已知ACB=ADB=900 , 要使ABCADB, 还需要增加一个什么条件?把它们分别写出来.,增加AC=AD;,增加BC=BD;,增加ABC=ABD ;,增加CAB=DAB;,小结归纳,直角三角形全等的判定定理: SAS,AAS,ASA,SSS,HL 切记! HL只适用于直角三角形。,再见,