资源预览内容
第1页 / 共13页
第2页 / 共13页
第3页 / 共13页
第4页 / 共13页
第5页 / 共13页
第6页 / 共13页
第7页 / 共13页
第8页 / 共13页
第9页 / 共13页
第10页 / 共13页
亲,该文档总共13页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
2.3用公式法解一元二次方程,泗县二中 陶建设,用配方解一元二次方程的步骤是什么?,2、把常数项移到方程右边;,3、在方程的两边各加上一次项系数的一半的平方;,4、如果方程的右边整理后是非负数,用直接开平方法解之,如果右边是个负数,则指出原方程无实根。,1、若二次项系数不是1,把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);,用直接开平方法和配方法解一元二次方程,计算比较麻烦,能否研究出一种更好的方法,迅速求得一元二次方程的实数根呢?,公式法是这样生产的,你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a0)吗?,1.化1:把二次项系数化为1;,3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;,4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;,6.求解:解一元一次方程;,7.定解:写出原方程的解.,2.移项:把常数项移到方程的右边;,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,当 时,方程有实数根吗,公式法,例1、用公式法解方程 5x2-4x-12=0,1.变形:化已知方程为一般形式;,3.计算: b2-4ac的值;,4.代入:把有关数值代入公式计算;,5.定根:写出原方程的根.,2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;,例2.用公式法解方程2x2+5x-3=0 解: a=2 b=5 c= -3 b2-4ac=52-42(-3)=49, x = = =,即 x1= - 3 x2=,例3:用公式法解方程x2+4x=2,这里的a、b、c的值是什么?,3、代入求根公式 : X= (a0, b2-4ac0),1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,4、写出方程的解: x1=?, x2=?,用公式法解下列方程: 1、x2 +2x =5 2、 6t2 -5 =13t,(x1=-1+ ,x2=-1- ),(t1= ,t2= - ),例4,解:,用公式法解方程: x2 x - =0,解:方程两边同乘以 3 得 2 x2 -3x-2=0 a=2,b= -3,c= -2. b2-4ac=(-3) 2-42(-2)=25.,求根公式 : X=,x=,即 x1=2, x2= -,用公式法解方程: x2 +3 = 2 x,解:移项,得 x2 -2 x+3 = 0,a=1,b=-2 ,c=3,b2-4ac=(-2 )2-413=0,x=,x1 = x2 =,练习:用公式法解方程 1、 x2 - x -1= 0 2、 2x2 - 2 x+1= 0,=,=,=,=,求根公式 : X=,由配方法解一般的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a0) 若 b2-4ac0 得,1、把方程化成一般形式,并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的值。 3、代入求根公式 :,用公式法解一元二次方程的一般步骤:,小结,4、写出方程的解: x1=?, x2=?,(a0, b2-4ac0),X=,想一想:,关于一元二次方程,,当,a,b,c满足什么条件时,方程的两根互,为相反数?,解:,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号