资源预览内容
第1页 / 共21页
第2页 / 共21页
第3页 / 共21页
第4页 / 共21页
第5页 / 共21页
第6页 / 共21页
第7页 / 共21页
第8页 / 共21页
第9页 / 共21页
第10页 / 共21页
亲,该文档总共21页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
一元二次方程,解:设花圃的宽是 则花圃 的长是 .,(1)正方形桌面的面积是2m2,求它的边长?,解:设正方形桌面的边长是x m,(2)矩形花圃一面靠墙,另外三面所围的栅栏的总长度是19米.如果花圃的面积是24m2,求花圃的长和宽?,根据题意,得,问题情境,解:设梯子滑动的距离是X米.根据勾股定理,由题意得,(3)长5米的梯子斜靠在墙上,梯子的底端与墙的距离是3米.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等,求梯子滑动的距离.,X,问题情境,特点:,都是整式方程;,只含一个未知数;,未知数的最高次数是2.,?,像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程.,一元二次方程是刻画现实世界的一种数学模型.,看谁眼力好!,下列方程中,哪些是一元二次方程?,先看是不是整式方程,然后整理看是否符合另外两个条件,把下列一元二次方程化简为右边为0的形式,a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),a x 2 + b x + c = 0,(a、b、c为常数且a 0),一元二次方程的一般形式,为什么要限制a0,b,c可以为零吗?,二次项系数,一次项系数,b x叫一次项,a x 2 又叫二次项,c叫常数项,牛刀小试,1、把下列方程化成一元二次方程的一 般形式,并写出它的二次项系数、 一次项系数和常数项.,2、已知x=2是一元二次方程 的一个解,则m=_ .,牛刀小试,3、已知 是方程 的一个解,则 的 值是_.,-3,5,以2、3、0三个数作为一个一元二次 方程的系数和常数项,请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程.,开放性试题,知识探究(一):二分法的概念,思考1:从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路,如何迅速查出故障所在?,思考2:已知函数 在区间(0,1)内有零点,你有什么方法求出这个零点的近似值(精确到0.01)?,如图,设闸门和指挥部的所在处为点A,B,,B,6.这样每查一次,就可以把待查的线路长度缩减一半,1.首先从中点C查,2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定 故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看,思考2解析:怎样计算函数 在区间(0,1)内精确到0.01的零点近似值?,(0,1) 0.5 -0.588 1,(0.5,1) 0.75 -0.134 0.5,(0.75,1) 0.875 0.0438 0.25,(0.75,0.875) 0.8125 -0.042 0.125,(0.8125,0.875) 0.84375 0.0017 0.0625,(0.8125,0.84375) 0.828125 -0.020 0.03125,(0.828125,0.84375) 0.8359375 -0.009 0.015625,(0.8359375,0.84375) 0.83984375 -0.0036 0.0078125,思考3:上述求函数零点近似值的方法叫做二分法,那么二分法的基本思想是什么?,对于在区间a,b上连续不断且f(a)f(b)0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.,知识探究(二): 用二分法求函数零点近似值的步骤,思考1:求函数f(x)的零点近似值第一步应做什么?,思考2:为了缩小零点所在区间的范围,接下来应做什么?,确定区间a,b,使 f(a)f(b)0,求区间的中点c,并计算f(c)的值,思考3:若f(c)=0说明什么? 若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0 ,则分别说明什么?,若f(c)=0 ,则c就是函数的零点;,若f(a)f(c)0 ,则零点x0(a,c);,若f(c)f(b)0 ,则零点x0(c,b).,用二分法求函数零点近似值的基本步骤:,3. 计算f(c): (1)若f(c)=0,则c就是函数的零点; (2)若f(a)f(c)0 ,则令b=c,此时零点 x0(a,c); (3)若f(c)f(b)0 ,则令a=c,此时零点 x0(c,b).,2. 求区间(a,b)的中点c;,1确定区间a,b,使f(a)f(b)0 ,给定精确度;,4. 判断是否达到精确度:若 ,则得到零点近似值a(或b),一般用中点的近似值来作为零点的值;否则重复步骤24,1、一元二次方程的概念,2、一元二次方程的一般形式,小结:,3、会用二分法求近似解,思考题,已知 是关 于x的一元二次方程,求m,n 的值.,?,
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号