第六章 反比例函数,6.1 反比例函数 长安大学附属中学 安蓉,“函数”名词的由来,在中国清代数学家李善兰（1811-1882）翻译的代数学一书中首次用中文把“function”翻译为“函数”，此译名沿用至今。对为什么这样翻译这个概念，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”；这里的“函”是包含的意思。,一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 量, y叫 量.,函数的定义,请回忆我们学过哪些函数？,自变,因变,如果 y =kx（k为常数，k0）， 那么 y是x的正比例函数.,如果y =kx+b（k、b为常数，k0），那么y 是x 的一次函数.,回顾与思考,函数的三种表达方式分别为列表法，解析式法， 图像法。,问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的 单词总y(个)与时间x(天)之间的 关系函数式为 。,问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每 天背10个单词,那么他所掌握单词总 量y(个)与时间x(天)之间的关系式 为,Y=10x,Y=150+10x,认真完成以下问题： 问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小 明同学计划 用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词 量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 （用含x的 关系式表示y,问题4: 京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海 驶 往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均 速度v(km/h)之间的函数关系式为（ ）（用含x的关系式表示y),一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成 （k为常数，k 0）的形式，那么 称y是x的反比例函数。,注意:变量x,y都不能等于0.,反比例函数的定义,x,k,y,=,例1:电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。,（1）你能用含有R的代数式表示I吗 ？,（2）利用写出的关系式完成下表：,物理中的数学,当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？ （3）变量I是R的反比例函数吗？, 求出这个反比例函数的表达式（待定系数法） 根据函数表达式完成上表。,3,1,2,y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:,例2:,3,2,问题2: 若 是反比例函数，则m应 满足的条是,m1,问题4： 若 是关于x的反比例 函数,确定m的值,并求其函数关系式。,下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的 反比例函数？k值是多少？ （1）y =-3x； （3）xy=0.4；,检测练习,1，函数的定义 一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫 自变 量,y叫 因变量. 2，函数的三种表达方式：列表法，解析式法，图像法。 3，我们学习过的函数种类： 如果y =kx+b（k、b为常数，k0），那么y 是x 的一次函数. 如果 y =kx（k为常数，k0），那么 y是x的正比例函数. 如果（k为常数，K0 ，x0）的形式，那么称y是x的反比例函数。,函数小结,教材150页，随堂练习1,2.习题6.1第1题。,1，课堂练习,2，课后作业,书面作业：习题6.1第2,3,4题。 思考作业：函数，方程，不等式三者之间 有哪些联系？,（5）,下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？若是，请指出相应的k值。,基础练习,x,y,4,1,=,）,（,x,y,2,1,2,-,=,）,（,x,y,-,=,1,3,）,（,1,4,=,xy,）,（,2,x,y,=,1,2,6,-,=,x,y,）,（,