小k中的大智慧 反比例函数的图像和性质(2),九十九中学 陶阳,增减性,y随x的增大而增大;,你还记得一次函数的增减性吗?,驶向胜利的彼岸,驶向胜利的彼岸,y随x的增大而减小.,当k0时,当k0时,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,1,2,3,4,5,x,6,3,4,5,-1,-3,-4,-1,-2,-4,-5,y=,-3,2,1,-1,-2,-5,1,2,3,4,5,x,6,y,反比例函数的增减性,当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而减小。,当k0时，在每一支曲线上，y随x的增大而减小。,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,0,1,2,3,4,5,6,7,1,2,3,4,5,6,7,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,y=-,6,x,y,x,反比例函数的增减性,当k0时，在每一个象限内，y随x的增大而增大。,当k0时，在每一支曲线上，y随x的增大而增大。,1.函数 的图象，在每一象限内 y随x的增大而_.,2.在双曲线 的一支上， y随x的增大而减小，则m的取值范围是 _ .,m 2,增大,练习2 在函数 的图象上有三点A（-2，）、 B（-1，）、C（2，），则（ ） A. B. C. D. ,B,变式拓展 1.已知两点（ ，），（ ，）在函数 的图象 上，当 0时，下列结论正确的是（ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0,已知点（x1,y1）,（ x2,y2 ）在反比例函数y= 的图象上，并且x1x2,试比较y1与y2的大小。,分析：题目中没有指明x1与x2的正负，所以需要分情况讨论。,挑战自我,P,Q,S1,S2,S1、S2有什么关系？为什么？,想一想,K的几何意义,1.如图，点P在反比例函数 的图象上，过点P分别向 轴、 轴引垂线，垂足分别为A、B， 则矩形PAOB的面积为 ,5,2.反比例函数的图像上有一点A，它向x轴、y轴作的垂线段与坐标轴围成的矩形面积为2，则k=?,图 26-3,4,B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1S2_.,3,3题,面积为矩形，则它的面积为_,图 26-1,2,第4题,反比例函数与三角形的面积,1.反比例函数 的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于X轴于点N,如果三角形MON的面积为2，则K的值为（ ） A 2 B -2 C 4 D -4,D,反比例函数与三角形的面积,2.如图x=t(t0)与反比例函数 和 的图像分别交于B、C两点，点A为y轴上任意一点，则三角形ABC的面积为（ ） A 3 B 1.5t C 1.5 D 不能确定,y =,x,2,x,-1,y =,C,寓教于乐,1.如图，点P(x,y)是反比例函数的图象在第一象限分支上的一个动点，PA垂直X轴于点A,PB垂直X轴于点B,随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（ ）,A不变 B.增大 C. 减小 D.无法确定,2.已知点A（-1， ）、B（-2， ）在双曲线 上，则 与 的大小关系,A. B C. = D.不确定,是（ ）,A.S = 1 B.12,4.对于反比例函数y= ,下列说法正确的是（ ） A.图像经过点（1，-3） B.图像在第二、四象限 C.x0时，y随x的增大而增大 D.x0时，y随x的增大而减小,5（2012黔东南州）如图.点A是反比例函数 (x0)的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则ABCD的面积为( ) A1 B3 C6 D12,作 业 布 置,一、课本P157知识技能1、2、3题,驶向胜利的彼岸,二、知识拓展： 反比例函数的图像是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？,思考,已知反比例函数 的图像，在每一象限内y随x的增大而减小，求a的值和表达式.,考一考1,考一考2 2.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、 D在 轴的正半轴上，点C在 轴的正半轴上，点F 在AB上，点B、E在反比例 函数 的图象上，OA=1， OC=6，则正方形ADEF的面 积为（ ） A.2 B.4 C.6 D.12,B,(1) 过P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A、B，则：,k的几何意义,